发布时间 : 星期三 文章七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法（第2课时）导学案（新版）华东师大版更新完毕开始阅读92db75d0a6c30c2258019e9d
7.2 二元一次方程组的解法
学前温故
把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．
新课早知
1．两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
??2x＋3y＝7， ①
会借助二元一次方程组解决简单的实际问题2.解方程组?①－②
?x＋3y＝9， ②?
得( )．
A．3x＝2 B．3x＝－2
C．x＝2 D．x＝－2 答案：D
加减法解二元一次方程组
?①?2x＋3y＝2，
【例题】 解方程组?
?3x－6y＝17.②?
分析：加减的目的是为了消元，如果直接把方程①和②相加或相减都不能消元，注意到方程②中y的系数是方程①中y的系数的－2倍，如果把方程①两边乘以2，则所得方程与方程②相加就可以消去y.
解：①×2，得4x＋6y＝4，③ ③＋②，得7x＝21，解得x＝3.
4
把x＝3代入③得，12＋6y＝4，y＝－.
3
x＝3，??
所以原方程的解是?4
y＝－.?3?
点拨：加减法和代入法都是解二元一次方程组的基本方法，两者所采用的手段虽然不
同，但目的都是为了消元．在解二元一次方程组中，代入法和加减法异曲同工，相辅相成，针对方程不同的结构特征，它们各有千秋，同学们要灵活选用．
1．用加减法解下列方程组时，直接用①＋②的是( )．
?2x－5y＝3，①?A.???3x－5y＝4②
1
x＋y＝5，①??2B.?1
－??2x－y＝1②
??3x－8z＝－4，①
C.?
?5x＋8z＝2②?
??m＋2n＝－3，①
D.?
?4n＋m＝6②?
答案：C
1
2．方程组???
x－y＝2，
??2x＋y＝4
的解是( )．
A.???
x＝1，
?B.?
x＝3，
?
y＝2
???
D.???
x＝2，
?
y＝1
C.???
x＝0，
??
y＝－2
??
y＝0
答案：D
3．方程组??
?3x－y＝2， ①?
的最优解法是( )．
?
3x＋2y＝11 ②A．由①得y＝3x－2，再代入② B．由②得3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去x D．由①×②＋②，消去y 答案：C
4．方程组???2x＋3y＝7，
?的解是__________．
?
x－3y＝8
答案：???
x＝5，
?
?
y＝－1
5．已知x，y满足方程组???
2x＋y＝5，
?x＋2yx－y的值为__________．
?
＝4，
则答案：1
6．解下列方程组： (1)???
2x＋y＝1， ①??
x－y＝2. ②
(2)???
x－2y＝－1， ①??
x－y＝2－2y. ②
解：(1)①＋②，得2x＋x＝3， 解得x＝1，
把x＝1代入②，得1－y＝2， 解得y＝－1，
故原方程组的解为???x＝1，
??
y＝－1.
(2)①－②，得－y＝－3＋2y，∴y＝1.把y＝1代入①，得x＝1. ∴???x＝1，? ?
y＝1.
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