发布时间 : 星期日 文章2016-2017年北京市昌平区高三上学期期末数学试卷(理科)及答案解析更新完毕开始阅读92dded54effdc8d376eeaeaad1f34693dbef1008
圆C上.过点P(0,1)的动直线l与椭圆相交于A,B两点,点B关于y轴的对称点为点D(不同于点A). (I) 求椭圆C的标准方程;
(II)证明:直线AD恒过定点,并求出定点坐标.
20.(13分)已知Ω是集合{(x,y)|0≤x≤6,0≤y≤4}所表示图形边界上的整点(横、纵坐标都是整数的点)的集合,集合D={(6,0),(﹣6,0),(0,4),(0,﹣4),(4,﹣4),(﹣4,4),(2,﹣2),(﹣2,2)}.规定:
(1)对于任意的a=(x1,y1)∈Ω,b=(x2,y2)∈D,a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(2)对于任意的k∈N*,序列ak,bk满足: ①ak∈Ω,bk∈D
②a1=(0,0),ak=ak﹣1+bk﹣1,k≥2,k∈N* (Ⅰ) 求a2
(Ⅱ) 证明:?k∈N*,ak≠(5,0)
(Ⅲ) 若ak=(6,2),写出满足条件的k的最小值及相应的a1,a2,…,ak.
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2016-2017学年北京市昌平区高三上学期数学期末试卷
(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)
1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|x2>1},那么?UA=( ) A.[﹣1,1]
B.[1,+∞) C.(﹣∞,1] D.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
【解答】解:全集U=R,集合A={x|x2>1}=(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞), ?UA=[﹣1,1], 故选:A.
2.(5分)下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是( )
A.y=ex B.y=sinx C.
D.y=x3
【解答】解:A.y=ex是非奇非偶函数,不满足条件.
B.y=sinx是奇函数,在定义域上不是单调函数,不满足条件. C.
是非奇非偶函数,不满足条件.
D.y=x3是奇函数,定义域上单调递增,满足条件. 故选:D.
3.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x值为1,则输出的k值为( )
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A.3 B.4 C.5 D.6
【解答】解:若输入x=1.
则第一次,x=1+5=6,不满足条件,x>23,k=1, 第二次,x=6+5=11,不满足条件,x>23,k=2, 第三次,x=11+5=16,不满足条件,x>23,k=3, 第四次,x=16+5=21,不满足条件,x>23,k=4, 第五次,x=21+5=26,满足条件,x>23,程序终止, 输出k=4, 故选:B.
4.(5分)设
,则( )
A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c 【解答】解:∵e﹣2∈(0,),∴
>ln2>e﹣2.
>1,ln2∈(,1),
∴a<c<b. 故选:C.
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5.(5分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图为( )
A. B. C. D.
【解答】解:由已知的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,而且有一侧棱垂直与底面,结合俯视图,可知B满足, 故选:B.
6.(5分)已知函数
则函数f(x)的解析式的值为( ) 的图象如图所示,
A.
D.
B.
C.
【解答】解:(1)由题设图象知,周期T=2×(∵点(0,
)在函数图象上,
,
)=π,即.
可得:2sin(2×0+φ)=得:sinφ=
,
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