发布时间 : 星期一 文章【20套精选试卷合集】安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读9301b3bf1611cc7931b765ce050876323112748c
高考模拟数学试卷
（考试时间： 总分：150分）
一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式
x?2?2的解集是（ ） x?3A (??,?8]?(?3,??) B (??,?8]?[?3,??) C．[?3,2] D (?3,2] 2．若复数
A. -2
3．如果数列a1，
A．32
（
，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） B. 4
C. 6
D.-6
aaa2，3，…，n，…是首项为1，公比为?2的等比数列，则a5等于（ ）
an?1a1a2B．64
C．?32
D．?64
rrrrrrrrr4．已知平面向量a，b满足|a|?1,|b|?2，a与b的夹角为60?，则“m=1”是“(a?mb)?a”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．关于命题p：AI???，命题q：AU??A，则下列说法正确的是（ ） A．??p??q为假
B．??p????q?为真 D．??p??q为真
C．??p????q?为假
6．设函数f(x)?sin3x?|sin3x|,则f(x)为 （ ）
A．周期函数，最小正周期为
2? 3B．周期函数，最小正周期为D．非周期函数
? 3C．周期函数，最小正周期为2?
?111?x?,(x?A)f(x)?7．设集合A?[0,),B?[,1]，函数，若f[f(x0)]?A，则x0的取值范围是2?22??2(1?x),(x?B)（ ） A．(0,1351515] B．(,] C．(,) D．[，] 4884848A1B1为2的正
8．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为（ ） A.
C1???? B. C. D. 6432AB每个盒子
9. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，．．既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球．．．．．球，则所有不同的放法种数为（ ）
C和2个黑
A.3 B.6 C.12 D.18
10．若函数f(x)在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x?M,有x?t?M，且f(x?t)?f(x)，则称f(x)为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是 （ ）
A．函数f(x)?4?x是(1,??)上的1级类增函数 xB．函数f(x)?|log2(x?1)|是(1,??)上的1级类增函数 C．若函数f(x)?sinx?ax为[?2,??)上的
?级类增函数，则3实数
a的最小值为2
2D．若函数f(x)?x?3x为[1,+?)上的t级类增函数，则实
数t
的取值范围为[1,??)
二、填空题（每小题5分，共25分） 11．若
x?log43,则(2x?2?x)2?
12.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i值为 13．在正方体ABCD?A1B1C1D!中,M、N、P、Q分别是
AB、AA1、C1D1、CC1的中点,给出以下四个结论
①AC1?MN； ②AC1//平面MNPQ； ③AC1与PM相交；
④
NC1与PM异面
其中正确结论的序号是 .
14．已知函数f?x??x?3?2x?1，则其最大值为 。
rr?mrr?2215． 设两个向量a?(??2，??cos?)和b??m，?sin??，其中?，m，?为实数．若a?2b，则
2???的取值范围是 m三、解答题（第16—第19题每小题12分，20题13分，21题14分。共75分）
urrurrxx2x16．已知向量m?(3sin,1)，n?(cos,cos)，f(x)?m?n
444(1)若f(x)?1，求cos(x??3)的值；
1c?b，求函数f(B)的取值范2(2)在?ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足acosC?围.
⑴求出表中M、p的值；
⑶学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在
?25,30?区间的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数
分组 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) 合计 频数 5 12 m 1 M 频率 0.25 n p 0.05 1 在?20,25?区间的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在?15,20?区间的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在?10,15?区间的学生发放价值20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E(X). 18．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （1）求证：GN?AC;
（2）当FG?GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.
19．某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产
品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q(x)?170?0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
uururuur120．已知一非零向量列an满足：a1?(1,1)，an??xn,yn???xn?1?yn?1,xn?1?yn?1??n?2?.
2uur
（1）证明：an是等比数列；
????uuuruur（2）设?n是an?1,an的夹角?n?2?，bn=2n?n?1，Sn?b1?b2?L?bn，求Sn；
uuruur（3）设cn?anlog2an，问数列?cn?中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明
理由.
221．设函数f(x)?x?bln(x?1)．
（Ⅰ）若函数y?f(x)在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b??1，证明对于任意的n?N*, 参考答案 一、选择题 题号 1 答案 A 二、填空题 11、
2 D 3 A 4 C 5 C ?k?1n1111f()?1?3?3?L?3。 k23n6 A 7 C 8 A 9 C 10 D 4 312、7 13、1\\3\\4 14、2 15、??1，6? 三、解答题
16 .【解析】本题主要考查向量的数量积、二倍角的正弦、余弦公式、两角和与的正弦公式、以及余弦定理的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
xxx3x1x1?x??1sin?cos??sin????,……3分 解：（1）Qf?x??m?n?3sincos?cos2?44422222?26?2?x??1而f?x??1,?sin????.
?26?2????x???x??1?cos?x???cos2????1?2sin2????.……6分
3???26??26?21a2?b2?c211（2）QacosC?c?b,?a??c?b,即b2?c2?a2?bc,?cosA?.
22ab22又QA??0,??,?A?又Q0?B??3………………………………9分
2??B??,????, 36262