发布时间 : 星期四 文章2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷（含答案）更新完毕开始阅读93022aa14128915f804d2b160b4e767f5acf80cd
座号 学校 2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试
年级 八年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 姓名
得分 注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．
学号 得 分 评卷人
一、选择题：（每小题3分，共30分）
密题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 封
1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）
线A． 1 B． 0.8 C． 4 D． 5内 22．下列计算正确的是（ ）．
不
A.(3)2?9
B．8?2?2
C．2?3?6
D．(?2)2??2
3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
要A. 4，5，6 B. 1，1， 2 C. 6，8，11 D. 5，12，23 答4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）
A. 5 2 B. 10 C.5 D.
5题 5.
在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,?A??C D.?A??B,?C??D 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A. 6 2
B .6 C．9
D. 927．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m
八年级 数学 第1页 (共6页) 8．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1cm
B．2cm C．3cm
D．4cm
9．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16
C．20 D．24
10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，
点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 得 分 评卷人
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 x ? 2x?1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
13.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简
?a-5?2?a-2的结果为______．
14．计算?25?2?2的结果是________．
15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．
16．平行四边形ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF= cm． 18. 在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的中线CD为 ．
19．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ a ? b ，
a?b 八年级 数学 第2页 (共6页) 如3※2＝ 3?23 ? 2 ＝5.那么12※4＝ ． 得 分 评卷人 三．解答题：（本大题共60分） 21． (6分)（共2小题，每小题3分) （1） 8 ? 2 3 ? ( 27 ? 2 ) （2） 2 3?22?235 22．(8分）若最简二次根式3x?102x?y?5和x?3y?11是同类二次根式. （1）求x、y的值； （5分） （2）求x2?y2的值.（3分） 23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，?ADC?900，AB=13米，BC=12米． C（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分） D AB 八年级 数学 第3页 (共6页) （2）求这块地的面积．（3分） 24. （8分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； （4分） (2)若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积． （4分） 25 . （8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF. 求证：(1)△ODE≌△FCE （4分） (2)四边形ODFC是菱形 （4分） 八年级 数学 第4页 (共6页) 26．（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论；（4分） （2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分） 27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 32 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 八年级 数学 第5页 (共6页) 28.（9分）观察下列等式： ① ② 3 1? 2 + ( 3 ? 3 ?2 2 )( 3 ? 2 ) = 3?2 ③ 14?34?3?(4?3)(4?3)?4?3 …… 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2分）（2）利用你观察到的规律，化简：（3分） 1（3）计算：1 ? 2 + 1112 ? 3 + 3 ? 2 +……+ 3 ? 10 （4分） 八年级 数学 第6页 (共6页) 2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试
八年级数学参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C （2）当x=4 ， y=3时
（3分） x2?y2= =5 -----42?3223．解（1）以点A、点B、点C为顶点的三角形是直角三角形（4分）
（2）这块地的面积24m． （3分） 解：（1）连接AC． -------（1分） 2
二、填空题
11.合格 12．x≥﹣2且x≠1 13. 3 14. 22?410.15.3或 41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. 5．三、解答题：（共60分）
21（1）解： + 2 83﹣（ 27﹣ 2） =2 +2 23﹣3 + ------32（2分） =3 2﹣ ------3
（3分） （2）解： 23÷ 22× 2 35= 2323?8?5
= ------110（2分）
= -------1010（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）
2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）
解得x=4 y=3 --------（5分）
1．2.
由勾股定理可知：AC= AD2?CD2?42?32?5 ---（2分）
又∵AC2
+BC2
=52
+122
=132
=AB2
--------（3分） ∴△ABC是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积 ----（1分）
=
12×5×12- 12×3×4 --- （2分） =24（m2
）． ----（3分）
24. (1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC. ------（1分） ∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB，（ASA） -----------------（3分） ∴OD＝OB，
∴四边形ABCD是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形 ---------------（2分）
1∴ ABCD的面积＝2 AC.?BD＝ 12×8×6
=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E是CD中点 ∴CE=DE， -------------------（2分） 在△ODE和△FCE中
20
∴△ODE≌△FCE（ASA） --------------（4分） （2）∵△ODE≌△FCE ∴OD=FC， -------------（1分） 又∵CF∥BD， ∴四边形ODFC是平行四边形-----（2分）
∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC1，OD= BD 1∴ OC=OD ----------------22（3分）
∴四边形ODFC是菱形． -----------------------（4分）26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）
（1）证明：连结BD． -------------------- （1分）
∵E、H分别是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH= BD1， ----------------------（2分）
同理FG∥BD，FG= BD122， ---------------------（3分）
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形 --------------------------（4分）27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)
PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）
∵242
+182
=302
， 即PQ2
+PR2
=QR2
∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）
n?1?n28. （1）
1
n?1?n?(n?1?n)(n?1?n)?n?1?n（2）23?11 （3） 10?1
1n?解：（1）第n个等式 (2n?1?n?1?n(n?1?n)(n?1?n)?n?1?n
（2）原式=112?11?12?11?23?11. （3分）
原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）
分)