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《管理运筹学》考试试题B卷
课程号：65138204-01
考试方式：闭卷
使用专业、年级：工程管理08级
任课教师：张爱琳
考试时间：2010年 月 日 备 注：
一、单项选择题（共5题，每题2分，共10分）
1.
下列哪种方法不能求解运输问题的初始调运方案（ ）：
A. 最小元素法 B. 西北角法 C. 伏格尔法 D. 位势法 2.
下列关于树的基本性质的说法，错误的是（ ）
A．在树图上删除任意一条边，则出现悬挂点 B．树图是没有回路的连通图
C．在树图上添加任意一条边，则出现圈 D．具有n个顶点的树的边数恰好为n 3.
用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验
数均小于零时，表明该问题（ ）：
A 有无穷多最优解 B 无可行解 C 有且仅有一个最优解 D 有无界解 4.
下列说法正确的为（ ）：
A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 B．如果线性规划的原问题存在最优解，则其对偶问题也一定存在最优解。
C．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 D．如果线性规划问题无可行解，则其对偶问题一定具有无界解。 5.
下列关于指派问题的说法，正确的是（ ）
A．指派问题的每个元素都加上同一个常数k，并不会影响最优分配方案 B．指派问题的每个元素都加上同一个常数k，会影响最优分配方案 C．指派问题不可以用表上作业法求解 1.
D．匈牙利法是用来求解运输问题的
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2. 在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好无关 。( ) 3. 按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一闭回路，且此闭回路是惟一的。（ ）
4. 整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划解的目标函数值。（ ） 5. 在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取出基变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（ ）
6. 只要一条链的首尾点是同一个点，则这条链就是一条回路。（ ）
三、计算题（共7题，共80分）
1. （10分）建立下面问题的数学模型：
某旅馆每日至少需要下列数量的服务员（见下表）：每班服务员从开始上班到下班连续作8h，为满足每班所需要的最少服务员数，这个旅馆至少需要多少服务员？
班次 1 2 3 4 5 6 时间（日夜服务） 6:00-10:00 10:00-14:00 14:00-18:00 18:00-22:00 22:00-2:00 2:00-6:00 最少服务员人数 80 90 80 70 40 30 2. （15分）某企业使用一台设备，在每年年初，企业就要决定是购置新设备，还是继续使用旧设备。若购置新设备，就要支付一定的购置费；若继续使用旧设备，则需要支付一定的维修费用。现在需要制定一个五年之内的设备更新计划，使企业总的支付费用最少。每年年初购置新设备的价格和不同使用年限所需支付的维修费用如表中所示。 年限年限维修费第1年110-1年5第2年111-2年6第3年122-3年8第4年123-4年11第5年134-5年18 购置费 3. （15分）用单纯形法求解下列线性规划问题
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4.（10分）安排4个人去做4项不同的工作，每个人完成各项工作所耗的时间如表所示。应指派哪个工人去完成哪项工作，可使总时间最短。
任务 工人 A B C D 甲 20 19 20 28 乙 18 24 27 20 丙 26 16 15 18 丁 17 20 24 19 5. (15分) 用表上作业法求解下列运输问题的最小运费值（表上数字为产品从产地运往销地的单位运价）
甲 乙 丙 丁 戊 销量 1 7 3 9 4 11 30 2 4 2 5 6 10 24 3 6 8 12 2 5 36 产量 12 18 21 14 15 6.（15分）某工程队承担一座桥梁的施工任务，由于施工地区夏季多雨，需停工三个月，在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，一种方案是搬到附近仓库里，需花费2000元。一种是搬到较远的城里，需花费4000元。但当发生洪水时第一种方案将受到50000元的损失。如留在原处，一种方案是花1500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭，若不筑护堤，发生高水位侵袭将损失10000元。如发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都受到60000元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位发生的概率是0.02，试用决策树法找出最优方案。
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