人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(b卷)(解析版) 联系客服

发布时间 : 星期五 文章人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(b卷)(解析版)更新完毕开始阅读932c718af4335a8102d276a20029bd64783e62be

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∵矩形的上下对边是平行的,

∴∠1=∠1的同位角=180°﹣128°=52°.

【点评】本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等;邻补角的定义;折叠变换的性质.

3.如图,矩形ABCD中,MN∥AD,PQ∥AB,则S1与S2的大小关系是 S1=S2 .

【考点】矩形的性质.

MK=x,KN=a,KQ=b,S2=ab=xy,【分析】设AM=y,故S1=xy,故S2=ab,由勾股定理推得:从而得到S1=S2.

【解答】解:设AM=y,MK=x,故S1=xy

KN=a,KQ=b,故S2=ab.BD2=AD2+AB2=(x+a)2+(y+b)2 DK=∴(

,BK=+

)2=(x+a)2+(y+b)2

化简可得(ab﹣xy)2=0, ab﹣xy=0, 故ab=xy. ∴S1=S2.

【点评】本题考查的是矩形的性质,但需要需注意的是要把等量关系转化求解.本题难度中上.

4.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是 1 .

【考点】平行四边形的性质.

【分析】根据平行四边形的对角线互相平分,可推出三角形的中线;三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形.

【解答】解:根据平行四边形的对角线性质可知,AO为△ABD的中线,

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所以,S△AOD=S△AOB,

同理可得,S△AOB=S△BOC=S△COD, 所以,S△AOB=S平行四边形ABCD=1.

【点评】平行四边形的两条对角线交于一点,这个点是平行四边形的中心,也是两条对角线的中点,经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形,并且平行四边形被对角线分成的四个小三角形的面积相等.

5.菱形的一条对角线长为6cm,面积是6cm2,则菱形的另一条对角线长为 2 cm. 【考点】菱形的性质. 【专题】计算题.

【分析】根据菱形的面积等于两条对角线的积的一半,即可求得. 【解答】解:设菱形的另一条对角线长为xcm,则 ×6×x=6cm2, ∴x=2cm. 故答案为:2.

【点评】此题主要考查菱形的性质,属于基础题,注意掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半.

6.如果梯形的面积为216cm2,且两底长的比为4:5,高为16cm,那么两底长分别为 12cm,15cm . 【考点】梯形.

【分析】设梯形两底分别为4x,5x,利用梯形面积公式求出x的值,即可得两底的长.

【解答】解:设梯形的两底分别是4x,5x ∴梯形的面积=(4x+5x)×16=216,得x=3 ∴梯形的两底分别是12,15.

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【点评】当知道两条线段的比的时候,注意用设未知数方法,根据梯形的面积公式列方程求解.

7.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为 96 .

【考点】菱形的性质. 【专题】计算题;压轴题.

【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长,从而得到BD的长,再根据菱形的面积公式即可求得其面积.

【解答】解:连接DB,于AC交与O点 ∵在菱形ABCD中,AB=10,AC=16 ∴OB=∴BD=2×6=12

∴菱形ABCD的面积=×两条对角线的乘积=×16×12=96. 故答案为96.

=

=6

【点评】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用.

8.C分别落在D′、C′的位置.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、若∠EFB=65°,则∠AED′等于 50 °.

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【考点】翻折变换(折叠问题).

【分析】首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小. 【解答】解:∵AD∥BC, ∴∠EFB=∠FED=65°,

由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°, ∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°. 故∠AED′等于50°.

【点评】此题考查了翻折变换的知识,本题利用了:1、折叠的性质;2、矩形的性质,平行线的性质,平角的概念求解.

9.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于 30 度.

【考点】平行四边形的性质. 【专题】计算题;压轴题.

【分析】要使其面积为矩形面积的一半,平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半,根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知,这个平行四边形的最小内角等于30度.

【解答】

解:∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC,

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