发布时间 : 星期五 文章人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》（b卷）（解析版）更新完毕开始阅读932c718af4335a8102d276a20029bd64783e62be
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二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确
【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．
【分析】因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．
【解答】解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范围，即a的取值范围．
∵平行四边形ABCD ∴a=2OB，AC=2OA=6 ∴OB=α，OA=3
∴在△AOB中：AB﹣OA＜OB＜AB+OA 即：14＜α＜26 故选B．
【点评】此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．
16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ） A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD 【考点】菱形的性质．
【分析】根据菱形的对角线垂直、平分且平分每一组对角的性质对各个选项进行验证． 【解答】解：A、正确，菱形的对角线互相垂直平分； B、正确，一条对角线平分一组对角； C、不正确，菱形的对角线不相等；
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C．AO=BO D．AD=CD
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D、正确，菱形的四边均相等； 故选C．
【点评】此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．
17．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 【考点】等腰梯形的性质．
【分析】过点D作DE∥BC，可知△ADE是等边三角形，从而得到∠C=60°． 【解答】解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于点E． ∴DE=CB=AD， ∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形， 所以∠A=60°． 故选：D．
【点评】此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
18．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变
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D．线段EF的长与点P的位置有关 【考点】三角形中位线定理． 【专题】压轴题．
【分析】因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，线段EF的长不变．
【解答】解：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF平行与AR，且等于AR的一半．
所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变． 故选C．
【点评】主要考查中位线定理．在解决与中位线定理有关的动点问题时，只要中位线所对应的底边不变，则中位线的长度也不变．
三、解答题（共60分）
19．我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行． 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
【考点】矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定；梯形． 【专题】阅读型．
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【分析】根据图中图形各四边形的不同的定义和性质进行解答即可． 【解答】解：③﹣﹣相邻两边垂直； ④﹣﹣相邻两边相等； ⑤﹣﹣相邻两边相等； ⑥﹣﹣相邻两边垂直； ⑦﹣﹣两腰相等；
⑧﹣﹣一条腰垂直于底边．
【点评】本题考查菱形、矩形、正方形和梯形等的判定区别．
20．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题；压轴题．
【分析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB． 【解答】证明：（1）∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE． 又ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC． ∴∠DAF=∠BCE． 在△ADF与△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS）．
，
（2）∵△ADF≌△CBE，
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