发布时间 : 星期日 文章江苏省徐州市铜山区2019年中考数学二模试卷(含解析)更新完毕开始阅读93668c4efd00bed5b9f3f90f76c66137ef064f43
∵AB＝4，
∴OA＝OB＝OE′＝2， ∵BC＝6， ∴OC＝
＝
＝2﹣2，
，
则CE′＝OC﹣OE′＝2故答案为：2
﹣2．
【点评】本题主要考查圆周角定理、圆的基本性质及矩形的性质、勾股定理，根据AE⊥
BE知点E在以AB为直径的半⊙O上是解题的关键．
三．解答题（共10小题，满分86分）
19．【分析】（1）根据绝对值、零次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算即可． （2）按照分式的混合运算法则化简即可． 【解答】解：（1）原式＝2﹣（2）原式＝＝＝
﹣
?
﹣
+1+3+3×
＝6；
＝﹣1．
【点评】本题考查分式的混合运算，有理数的混合运算，零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
20．【分析】（1）把1移到等号的右边，然后等号两边同时加上一次项一半的平方，再开方求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中进行检验；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：（1）x2﹣8x+1＝0
x2﹣8x＝﹣1，
x2﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2＝15，
∴∴x﹣4＝±
，
13
∴x1＝4+，x2＝4﹣；
2
（2）去分母得，x（x+3）﹣3＝x﹣9， 去括号得，x+3x﹣3＝x﹣9， 移项、合并同类项得，3x＝﹣6， 系数化为1得，x＝﹣2， 经检验，x＝﹣2是原方程的根； （3）由①x≤1； 由②x＞﹣2；
∴原不等式组的解是﹣2＜x≤1．
【点评】本题考查的是解一元二次方程、解分式方程及解一元一次不等式组，在解（2）时要注意验根，这是此题的易错点．
21．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；
（2）根据a的值，补全条形统计图即可；
（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：x＝5÷10%＝50，a＝50×40%＝20，b＝故答案为：50；20；30；
（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：
×100＝30；
，
2
2
（3）根据题意得：1000×40%＝400（名），
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．
【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解
14
本题的关键．
22．【分析】（1）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解； （2）设放入袋中的黑球的个数为x，利用概率公式得到【解答】解：（1）画树状图为：
＝，然后解方程即可．
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6， 所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝（2）设放入袋中的黑球的个数为x， 根据题意得解得x＝2，
所以放入袋中的黑球的个数为2．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 23．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出BO＝DO，AO＝OC，求出OE＝OF，根据全等三角形的判定定理推出即可；
（2）根先推出四边形EBFD是平行四边形，再根据矩形的判定得出即可． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝DO，AO＝OC， ∵AE＝CF， ∴AO﹣AE＝OC﹣CF， 即：OE＝OF， 在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（SAS）；
15
＝；
＝，
（2）矩形，
证明：∵BO＝DO，OE＝OF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵BD＝EF，
∴平行四边形BEDF是矩形．
【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和矩形的判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
24．【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度＝客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．
【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时， 根据题意得：解得x＝4
经检验，x＝4原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．
【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度＝路程÷时间列出相关的等式，解答即可．
25．【分析】作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ＝30°．解直角三角形求出PB即可； 【解答】解：作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ＝30°．
，
则AQ＝AP ∵AP＝20×10＝200
16