发布时间 : 星期四 文章《圆与正方形》 - 冯赛弟更新完毕开始阅读938ef801bb68a98271fefa7b
方法三：大正方形有8个三角形，小正方形有4个三角形，所以它们的比是2:1 （2）如果大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是多少？ （3）如果小正方形的面积是32平方厘米，大正方形的边长是多少？
【设计意图：这一道题是把这一节课的两大探究内容灵活结合的运用，探究圆与它的外切正方形，圆与它的内接正方形的关系，简单说，就是圆的外切正方形与内接正方形的面积关系，学生要在理解新知识后，灵活对比，运用新知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。】
2、出示书本72页练习的第一题。
下面有大小一样的四块正方形钢板，在第一块切一个最大的圆，第二块切四个大小一样的圆，第一块切九个最大的圆，第二块切16个大小一样的圆，到底那一块余下的废料最少？先估一估，然后计算。
（1）老师引导：最好用今天学习的知识完成。 （2）学生：每一块钢板余下的废料一样多。
（3）让学生解释：第一个的比是π:4，第二个是把大的正方形平均分成四分，就是四个小正方形里面画了一个最大的正方形，每一个的比都是∏:4，所以（π×4）:（4×4）化简后也是π:4。后面也一样??
【设计意图：为了让学生更容易理解这一道题的题意，我设计了把第二幅图，第三幅图，第四幅题分别用红色的虚线分开4个、9个、16个大小一样正方形，然后分析每一个小正方形内阴影部分的面积怎样求，然后求出整个大的正方形的阴影部分面积。】
四、课堂小结：
同学们，这一节课，你学会了什么？有什么感受？你有什么疑惑？请你大胆说一说？
板书设计：
圆与正方形
S圆：S正 S圆：S正
π: 4 π: 2
2:1
《圆和正方形》预习导航
1、 请你在下面的正方形里画一个最大的圆，并想想画出的圆的半径和正方形的边长有什么关系？
2、请你在下面的圆里画一个最大的正方形，并说说你是怎样画出这个正方形的？
《圆与正方形》的教学反思
《圆与正方形》这一课时是在圆这一单元中的一节思维训练课，知识点难度较大。第一个难点就是作图：先作正方形内接圆，然后通过已知圆画出圆的外切正方形；还有一个就是画出圆的内接正方形。第二个难点就是研究两种关系：1、通过让学生计算多个正方形与它内接圆的面积及它们的面积比。让他们观察表中的数据，发现圆与它外切正方形的比是π:4。2、通过让学生计算多个圆与它内接正方形的面积及它们的面积比。并发现圆与它内接正方形的比是π:2。然后运用这两个知识点解决实际问题。 单是从课本内容的表面看，已经有较大的难度了。然而，当我深入研究教材，更加觉得难以接受。因为作图中的第二题难度很大：要让学生作一个圆的外切正方形。在研究“圆与它外切正方形的比是π:4”与“圆与它内接正方形的比是π:2”的计算表格中，边长是3厘米的正方形的内切圆半径是1.5厘米，算出圆的面积是（2.25π）平方厘米。正方形的面积是9平方厘米，它们的比是2.25π：9，要把它化简为π：4，有一定的难度，而且在两个表格中，有难度的计算不止是一两个。加上学生在学习圆的面积计算时，根本没有直接用π来计算，而是用3.14来计算，所以这一节课要让学生用π来计算，又增加了一点新的难度。
考虑以上的问题，我们在备课时，已经细心分析，为教学中难点的分解做好充足的准备。例如：在上课一开始，我就让学生用“几π”表示圆的面积，为学生在下面的表格计算中打下基础。但是，在第一次试教中，学生还是怎么也计算不出来，甚至有部分学生把正方形的边长当作圆的半径来计算圆的面积，也有部分学生没有用π表示圆的面积，还在纠缠这3.14的上面，结果算来算去，还在表格中的第一、二列中。看着时间在一分一秒的过，我就是想不出好办法，最后，只有几个学生能顺利完成任务。结果导致大部分学生没有经历整个计算过程，看着别人算出的结果，怎样也找不出规律。在第二个表格中同样也出现这种情况。整节课下来，学生越学越没信心，积极发言的学生越来越少，天啊！怎么回事呀？！讲完课，我感觉很失落??
通过省特级教师杨薇华老师与科组长朱老师的细心分析,逐步分解教学的难点,提供了许多点子,我从新修改教学设计,主要从以下几方面下功夫:
1、 在作图题中解决了：在一个正方形作它内接圆，圆的半径就是正方形边长的一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻，并为第一个表格中的探究打下基础。
2、 学生在计算边长是3厘米的正方形内接圆的面积是2.25π平方厘米，圆的面积与它内接正方形的面积比是2.25π：9，然后化简成π：4，难度大，为了引导学生用简便的方法计算，指导学生在计算直径是3，面积不用“1.5×1.5π”计算，而是用“(后化简
9432)2π=
32×
32π=
94π”分数计算，然
π：9时，计算速度就快多了。
3、 把书本72页的练习题2提到新课上完后完成，这样，不但把新课的两个研究的内容有机
结合在一起，使学生能够运用新知识灵活地解决实际问题。
4、 学生在解决书本中的第四题时，提出的方法很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简 单的方法计算，这样也为学生在填表计算中省下不少时间。
通过对教学设计的多处修改，自己细心了解学生的实际学习情况，检查学生的课前预习，认真做好课前的各步工作，在第二次的试教中，取得较好的教学效果。通过这一次的磨课，使我认识到，要上好一节课，首先要了解学生的年龄特征与认知特点，然后深入教材，认真备课，把握教材的重难点，并逐一分解，为学生更好地学习作好铺垫。