发布时间 : 星期六 文章2012模拟考试题—综合测试B1更新完毕开始阅读93939af3fab069dc51220103
2012年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业硕士学位联考
综合试卷【B1】
一、
问题求解
1.从4名候选人中，评选出1名三好学生，1名优秀干部，1名先进团员，若允许1人同时得几个称号，则不同的评选方案共有（ ）
A.3种 B.43种 C.C4 D.P4种 E.4!种 【解析】 选B
对于三好学生、优秀干部、先进团员每个称号都有4种选择，则不同的评选方案共有43种，故选B.
2.将1升水加入已稀释的盐酸中，得到的稀盐酸浓度为20%，再加入1升浓盐酸，得到的稀盐酸溶液中盐酸与水之比我1:3，则原有的盐酸浓度是（ ）
A.40% B.29.3% C.22.6% D.21.4% E.18% 【解析】 选D
设原有的盐酸溶液中含有a克盐酸，b克水，则由题意可知：
a??20%?3?a?b?1?21.4%，故选D. ?a?3,b?11则原有的盐酸浓度是?3?11?a?1?25%??a?b?2433
3.某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每减价10出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的店共售出这种挂历多少本？（ ）
A.160本 B.185本 C.205本 D.225本 E.230 【解析】 选C
由题意可设书店共售出这种挂历x本，则有： 18?35x?(18?10)?25x?2870?x?205，故选C.
23.书店售完这种挂历共获利润2870元.则书
4.小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，则他买了红笔支?（ ）
A.36支 B.28支 C.22支 D.38支 E.42支 【解析】 选A
可设他买了红笔x支，则由题意可知：
0.85?5?x?0.8?9?(66?x)?(1?18%)[5x?9?(66?x)]?x?36，故选A.
5.一项工程，甲单独做比甲、乙两人合作多用4天；乙单独做比甲、乙两人合作多用9天，则乙单独做需（ ）天完成.
A.13天 B.14天 C.15天 D.16天 E.17天 【解析】 选C
设甲、乙、丙完成这项工程分别需要x,y,z天，则由题意可得： ?????????11x1x?1?1y1y?y?9?x?4，选C. ?y?15,y?3（舍去）
?x?2y?2?6.已知x,y满足：?3x?y?1，则z?2x?y（ ）
?x?0且y?0?A.有最大值1 B.有最小值1 C.有最大值4 D.有最小值4 E.无最大值 【解析】 选B 线性规划问题，画出不等式所表示的区域的图以及目标函数，观察可得，两直线交点处（0,1），目标函数z取得最小值，无最大值.
7.设2?x?10且y,2(y?1),3(y?2)的算式平均值为x，则y可取得最大值为（ ） 1931431185 D. E.333
A. B. C.
【解析】 选A 由题意可得： y?2(y?1)?3(y?2)3?x?y?12x?43，由2?x?10可得当x?10时y可取得最大值
为
193.
8.某市出租车车费的起步价是3千米以内都是5元，往后每增加0.5千米，计价器就增加0.6元，现在有一人从甲地到乙地乘出租车共支付车费12.20元，如果这个人从甲地到乙地先步行300米，然后再乘出租车，也要支付车费12.20元，那么坐出租车从甲地到甲、乙两地的中点需支付出租车费多少元？（ ）
A.6.2 B.6.4 C.6.6 D.6.8 E.7 【解析】 选D
设甲乙两地之间的距离为x千米，则有题意可得：
支付了的12.20元除去起步价5元为7.20元以外，共支付了12个0.5千米，故有
3?12?0.5?x?3?13?0.5?9?x?9.5，再由第二个条件x2可得
12?0.5?3?x?0.3?13?0.5?3?9.3?x?9.8可得9.3?x?9.5?4.65??4.75，
x则3.3?2?3.5，故坐出租车从甲地到甲、乙两地的中点需支付出租车费
0.55?3?0.6?6元.8,故选D.
?3
9.设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5，的5个盒子，现将这5个小球放入5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，且至少有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（ ）
A.21种 B.30种 C.31种 D.32种 E.36种 【解析】 选C 分类讨论:
2有2个球与盒子编号相同：C5?2； 有3个球与盒子编号相同：C5； 有5球与盒子编号相同：1；
23故共有C5?2?C5?1?31种.
3
10.半球内有一内接正方体，则该半球的全面积与正方体的全面积之比为（ ） A.3?4 B.
2?4 C.3?4 D.
?4 E.
?2
【解析】 选D
可设正方体的边长为a，则半球的底面如上图所示，则有球半径为
22a，则半球的全面积
与正方体的全面积之比为[?4?(2122a)??(222a)]:6a?22?4，故选D.
11.有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，则多少分钟之后，3人又可以相聚在跑道上同一处？（ ）
A.15分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.45分钟 E.50分钟 【解析】 选C
设经过t分钟后3人又可以相聚在跑道上同一处，即有三人行驶的路程120t,100t,70t除以300的余数相等，经验证只有C选项符合题意，故选C.
12.已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿
A?B?C?E运动，设点P经过的路程为x，?APE的面积为y，则y关于x的函数
图像大致为（ ）
【解析】 选A
当P点从A运动到B点时候点E到AP的距离即高为定值，AP的长递增（线性）； 当P点从B运动到C点时候点AE的长为定值，P到AE的距离递减（线性）； 当P点从C运动到E点时候点A到PE的距离即高为定值，PE的长递减（线性）； 结合选项可知，选A.