发布时间 : 星期六 文章2019年晋江市质检（一）数学卷及答案更新完毕开始阅读93aecce926284b73f242336c1eb91a37f011324d
晋江市 2019 年初中学业质量检查数学试题
(试卷满分:150 分：考试时间:120 分钟)
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1. 2－1 等于( ) A. 2
B. －2
C.
1 2
D.?1 2
D.1.96×108
2. 用科学记数法表示 196 000 000，其结果是( )
A.0.196×1010 B.19.6×107
)
C.1.96×10－8
3. 如图在数轴上表示的解集是(
A.－3 B.－3≤x<2 D. －3 ) 4. 如图是棱长都相等的三棱柱横放在水平面上，则其视图正确的足( A B C 5. 正八边形的每一个外角的度数是( A.30° B.45° C. 60° D ) D.135° 6. 若⊙O 的圆心 O 到直线 l 的距离 d 小于半径 r，则直线 l 与⊙O 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 ) 7. 如图，若△MNP≌△MEQ，则点 Q 应是图中的( A.点 A B.点 B C. 点 C D.点 D 8. 现有一组数据:3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中 一个数 6 则不受影响的是( A.众数 2 ) C.平均数 D.众数和中位数 2 B.中位数 (第7题) ) 9. 若 x－2px+3q=0 的两根分别是－3 与 5，则多项式 2x－4px+6q 可以分解为( A.(x+3) (x－5) C.2(x+3) (x－5) B. (x－3) (x+5) D. 2(x－3) (x+5) 10. 如图，曲线 C2 是双曲线 C1:y 5 (x>0）绕原点 x O 逆时针旋转 45°得到的图形，P 是曲线 C2上任意一点， 过点 P 作直线 PQ⊥l 于点 Q，且直线 l 的解析式是 y=x， ? ) 则△POQ 的面积等于( 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第1页 共4页 A.5 B. 57 C. D.5 第10题22 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.|－3|－(－2)= . 12. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=20°，则∠ADE 的度数是 第12题 第14题 第16题 13.机器人沿着坡度为 1:7 的斜坡向上走了52米，则机器人在竖直方向上升的高度为 米. 14.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，过腰 AB 上的点E 作 EF∥AD 交另一腰 CD 于点 F，若 AE1DF=3,则CD= ?且 EB215.方程组?. ?2x?y?2m?1的解满足x+y>－2，则 m 的取值范围是 x?2y??m?3?. 16.如图，点 P 为线段AB(不含端点A、B)上的动点，分别以 AP、PB 为斜边在 AB 的同侧作 Rt△AEP 与 Rt△PFB，∠AEP=∠EPF=∠PFB=90°，若 AE+PF=8，EP+FB=6，则线段 EF 的取值范围是 . 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分 17.(8分）先化简，再求值： a2?a?1???1??，其中a?2?1 2a?2a?1?a? 18.(8 分)在学校文化艺术节中，围棋比赛进行了单循环赛，若每两个学生之间都只比赛一场， 共比赛了 45 场，求参加围棋比赛的学生人数. 19.(8 分)已知：如图，在□ABCD 中，AE⊥BD 于点 E. (1) 求作：线段 CF，使得 CF⊥BD 于点 F(请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明， 但要保留作图痕迹) (2) 在(1)的条件下，求证：AE=CF. 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第2页 共4页 20.(8 分)在一个不透明的布袋中装入 3 个球，其中有 2 个红球,1 个白球，它们除了颜色外其余都相同. (1) 如果先摸出 1 个球，记下颜色后，不放回．．．，再摸出 1 个球求两次摸出球的颜色恰好相同的概率(请用树状图或列表法说明)； (2) 若把 n 个白球放入原来装有 3 个球的布袋中，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 1， 4求 n 的值 21.(8 分)在四边形 ABCD 中，CD∥AB，AC⊥BD 于点 O，AC=CB，值. CD1?, 求 sin∠DBC 的AB2 22.（10 分)在我国古代数学著作《九章算术》中，有一名题如下：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，令左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸.问木 去人几何?可译为：有一棵树 C 与人(A 处)相距不知多远，立四根标杆 A、B、G、E，前后左右的距离各为 1 丈(即四边形 ABGE 是正方形，且 AB=100 寸)，使左两标杆A、E 与所观察的树 C 三点成一直线.又从后右方的标杆B 观察树 C，测得其“入前右表”3 寸(即 FG=3 寸)，问树C 与人所在的 A 处的距离有多远？ 23.(10 分)如图，直线 y1?2x?1与双曲线y2?（1）求 k 的值； 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第3页 共4页 k相交于 A(－2，a)和 B 两点. x（2）在点 B 上方的直线 y=m 与直线 AB 相交于点 M，与双曲线y2?求 m 的值； k3相交于点 N，若 MN＝，x2 （3）在(2)前提下，请结合图象，求不等式2x? k?1?m?1的解集 x 24.(13 分)如图 1，在⊙O 中，圆心 O 关于弦 AB 的对称点 C 恰好在⊙O 上，连接 AC、BC、BO、AO. (1) 求证：四边形 AOBC 是菱形； (2) 如图 2，若点 Q 是优弧 AmB(不含端点 A、B)上任意一点，连接 CQ 交 AB 于点 P，⊙O 的半径为23.试探究 ①线段 CP 与 CQ 的积 CP·CQ 是否为定值?若是，求出该定值； 若不是，请说明理由； ②求 CP·PQ 的取值范围. 25.(13 分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角板 ABC 的底边 AB 上的中线 EC 放置于 x 轴的正半轴上滑动，OE=t，AC＝22，经过 O、E 两点作抛物线 y1=ax(x－1)(a 为常数，a>0)，抛物线与直角边 AC 交于点M，直线 OA 的解析式为 y2=kx(k 为常数，k>0). (1) 求 tan∠AOE 的值：(用含 t 的代数式表示) 1(2) 当三角板移动到某处时，此时a?且线段OM 经过△AOC 的重心，求 t 的值； 2(3) 直线 OA 与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t +2 时，| y2－y1|的值随 x 的增大而减小， 当 x≥t +2 时，| y2－y1|的值随 x 的增大而增大， 求 a 与 t 的关系式及 t 的取值范围. 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第4页 共4页