发布时间 : 星期三 文章全程复习方略2014年人教A版数学理（广东用）课时作业：第五章 第二节等差数列及其前n项和更新完毕开始阅读93bd7655453610661fd9f41e
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课时提升作业(三十一)
一、选择题
1.(2012·辽宁高考)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10= ( )
(A)12 (B)16 (C)20 (D)24 2.等差数列{an}满足a2+a9=a6,则前9项和S9= ( ) (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2
3.(2013·惠州模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于
( )
(A)1 (B)错误！未找到引用源。 (C)-2 (D)3
4.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7= ( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12= ( )
(A)156 (B)102 (C)66
(D)48
6.已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则
( )
(A)S5>S6 (B)S5 7.(2013·汕头模拟)在△ABC中,三个内角A,B,C依次构成等差数列,则cosB= ( ) (A)错误！未找到引用源。 (B)错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用源。 (D)1 二、填空题 8.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为 . 9.(2013·湛江模拟)等差数列{an}中,a2=5,a6=33,则a3+a5= . 10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9= . 11.(能力挑战题)设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。的值为 . 三、解答题 12.(2013·太原模拟)已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5. (1)求{an}的通项an. (2)求{an}前n项和Sn的最小值. 13.(2013·梅州模拟)等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn. (1)若S5=-5,求a1的值. (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围. 14.(能力挑战题)数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数. (1)当a2=-1时,求λ及a3的值. (2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由. 答案解析 1.【思路点拨】利用首项a1与公差d的关系整体代入求解,也可直接利用等差数列的性质求解. 【解析】选B.方法一: ≧a4+a8=(a1+3d)+(a1+7d)=2a1+10d,a2+a10=(a1+d)+(a1+9d)=2a1+10d, ?a2+a10=a4+a8=16. 方法二:由等差数列的性质 a2+a10=a4+a8=16. 2.【解析】选B.由a2+a9=a6得a5+a6=a6,由此得a5=0,故S9=9a5=0. 3.【解析】选C.S3=6=错误！未找到引用源。(a1+a3)且a3=a1+2d,a1=4,?d=-2. 4.【解析】选C.在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,由等差数列的性质可知a3+a5=a4+a4,所以a4=4.根据等差数列的性质可知a1+a2+…+a7=7a4=28,故选C. 5.【思路点拨】根据已知的特点,考虑使用等差数列的整体性质求解. 【解析】选C.根据等差数列的特点,等差数列中a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9, a10+a11+a12也成等差数列,记这个数列为{bn},根据已知b1=12,b2=42-12=30,故这个数列的首项是12,公差是18,所以b4=12+3×18=66. 6.【思路点拨】根据已知得到a3+a9=0,从而确定出a6=0,然后根据选项即可判断. 【解析】选D.≧d<0,|a3|=|a9|,?a3>0,a9<0, 且a3+a9=0,?a6=0,a5>0,a7<0, ?S5=S6. 【变式备选】(2013·聊城模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19= ( ) (A)55 (B)95 (C)100 (D)不能确定 【解析】选B.≧a3+a17=10,?a10=5,那么S19=19a10=95. 7.【解析】选A.≧A,B,C成等差数列, ?2B=A+C,?3B=180°,B=60°, ?cosB=cos60°=错误！未找到引用源。. 8.【解析】S8-S3=10?错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。