发布时间 : 星期四 文章概率统计A--期末考试试卷答案更新完毕开始阅读93e527ca974bcf84b9d528ea81c758f5f71f292a
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浙江大学城市学院
2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷
《 概率统计A 》
开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 得分 一． 选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分)
1、已知P(A)?0.8,P(B)?0.7，P?AB??0.8，则下列结论正确的是（B ）
(A) 事件A和B互斥 (B) 事件A和B相互独
立
(C) P(A?B)?P(A)?P(B) (D) A?B
2、设F1(x)和F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，为使F(X)?aF1(x)?bF2(x)为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ）
(A) a?3/5,b??2/5 (B) a?2/3,b?2/3
(C) a?-1/2,b?3/2 (D) a?1/2,b??3/2
3、设随机变量X服从正态分布N(?,?2),随着?的增大，概率P?X?????满足
（ C ）
(A) 单调增大 (B) 单调减少
(C) 保持不变 (D) 增减不定
?4、设(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)??122??,x?y?1，则X和Y为
??0,其他（ C ）的随机变量
(A) 独立且同分布 (B) 独立但不同分布
线……………………………………………………… (C) 不独立但同分布 (D) 不独立 且不同分布
5、某型号的收音机晶体三极管的寿命X（单位 ：小时）的概率密度函数为
?1000,? f(x)??x2?0,?x?1000其他
装有5只这种三极管的收音机在使用的前1500小时内正好有两只需要更换的概率是（ C ）
(A) 1/3 (B) 40/143
(C) 80/243 (D) 2/3
6、设D(X)?4,D(Y)?1,?XY?0.6,则D(3X?2Y)?（ D ）
(A) 40 (B) 34 (C) (D)
27、设X~N(?,?)，Y~?(?)，则下列选项中 不正确的是（ B ）
(A) E(X?Y)???? (B) D(X?Y)??2??
(C) E(X?Y)???????? (D) E(X)????,D(Y)??
8、设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=（ B ）时，成功次数的 方差最大。
(A) 2/3 (B) 1/2
22222222(C)3/4 (D) 1/4
229、设正态总体X~N(?,?)，其中?未知，样本容量n和置信度1-?均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值?的置信区间长度L（ D ）。
(A) 变短 (B) 变长
(C) 不变 (D) 不确定
10、设X1,X2,?X500是独立同分布的随机变量，且Xi~B(1,p)，i?1,2,?,500，则下列不正确的为（ C ）
(A) ?Xi~B(500,p)
i?1500(B) ?Xi 近似服从正态分布
i?1500 (C) P(a??Xi?1500i?b)??(b)??(a)
?b?500p??a?500p????? P(a?X?b)???? (D) ?i????i?1?500p(1?p)??500p(1?p)?500
得分 二、 填空题 (本大题共__10_空格，每个空格2分共___20____分)
1、 每次试验成功的概率为p,进行独立重复试验，直到第10次试验才取得4次
634成功的概率为C9p?1?p? （列式表示）
2、设X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X?1)?5/9,则 P?Y?1?? 19/27 。
3、设设随机变量X和Y相互独立，且具有同一分布律如下 X 0 1 p
Y p 0 1/2 1 1/2 1/2 1/2
则随机变量Z?max(X,Y)的分布律为
z 0 1 p 1/4 3/4 。
随机变量V?min(X,Y)的分布律为
V 0 p 3/4 1 1/4 。
随机变量U?XY的分布律为 =
U 0 p 3/4 1 1/4 。
4、设随机变量Y服从参数为??1的指数分布，随机变量
?0,Y?k? Xk?? k?1,2
1,Y?k??
则E(X1?X2)= e?1?e?2。
225、设总体X~N(?,?)，?和?均未知，X1,X2,?,Xn为从总体X抽取的一个样本，
2则?和?的矩估计量分别为 A1和A2?A1。
26、单个正态总体X~N(?,?)，方差?已知时，检验?的统计量为2X??0?/n。
7、设随机变量X~U?0,2?，则随机变量Y?X2在?0,4?内的概率密度函数为
得分 14y
二． 综合题 (本大题共__6__题，共60 分)
?kx,0?x?1??1、设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)??k(2?x),1?x?2，
?0,其他??求：（1）常数k；（2）X的分布函数。（10分）
(1) 由
（2）当x?0时 F(x)?
当0?x?1时 F(x)?当1?x?2时 F(x)?2分
当x?2时 F(x)?
x?10kxdx??k?2?x?dx?1得 k?1 -------------- 4分
1x2???f(x)dx?0 ------------- 1分
x????x??12x ----------- 2分
021x1f(x)dx??xdx???2?x?dx?2x?x2?1 ------------
012f(x)dx??xdx?12?x??f(x)dx??xdx???2?x?dx?1 --------------- 1分
01