发布时间 : 星期一 文章2014届高三数学（理）（ 江苏专用）《大二轮专题复习与增分策略》专题三 第1讲更新完毕开始阅读93faab0d01f69e314232947c
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(2)是否存在正整数m，使得＋＋?＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，
a1a2am说明理由．
解 (1)设等比数列{an}的公比为q，
33
??a1q＝125，
则由已知可得? 2
?|a1q－a1q|＝10，?
5???a1＝3，?a1＝－5，
解得?或?
?q＝－1.???q＝3
5n－1－
故an＝·3或an＝－5·(－1)n1.
35n－1131?n－1
(2)若an＝·3，则＝?，
3an5?3??1?31
故数列?a?是首项为，公比为的等比数列．
53?n?
3??1?m?1－m1?3??9??1?m?95?
从而? ＝＝·1－<<1.
110??3??10n＝1an
1－311－－
若an＝(－5)·(－1)n1，则＝－(－1)n1，
an5
?1?1
故数列?a?是首项为－，公比为－1的等比数列，
5?n?
?1
1?－5，m＝2k－1?k∈N＋?，
从而? ＝?
n＝1an??0，m＝2k?k∈N＋?.
m
故?
n＝1
m
1<1. an
m
综上，对任何正整数m，总有?
n＝1
1<1. an
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故不存在正整数m，使得a＋a＋?＋a≥1成立．
1
2
m