发布时间 : 星期五 文章2018年河南省中考数学试卷(含答案)(Word精校版)更新完毕开始阅读943048a5db38376baf1ffc4ffe4733687e21fceb
19.（9分）如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F。 （1）求证：CE=EF；
（2）连接AF并延长，交圆O于点G，填空： ①当∠D的度数为______时，四边形ECFG为菱形； ②当∠D的度数为______时，四边形ECOG为正方形。
20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长。
（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元） 日销售量y（个） 85 175 95 125 187.5 105 75 187.5 115 m 87.5 日销售利润m（元） 87.5
（注：日销售利润m=日销售量×（销售单价-成本单价）
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值。 （2）根据以上信息，填空：
该产品的成品单价是_______元，当销售单价x=_______元时，日销售利润m最大，最大值是_______元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
22.（10分） （1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：
①
AC的值为_______； BD② ∠AMB的度数为_______。 （2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断AC的值及∠AMB的度数，并说明理由；
BD（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长
23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B,C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M.
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.