发布时间 : 星期三 文章2014年中考数学专题复习：与圆有关的动点问题(精品附标准答案)更新完毕开始阅读9431b3a3d05abe23482fb4daa58da0116d171f7d
∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL）， ∴∠AOF=∠EOF=∠AOE， ∴∠AOF=∠ABE， ∴OF∥BE，
（2）解：过F作FQ⊥BC于Q ∴PQ=BP﹣BQ=x﹣y PF=EF+EP=FA+BP=x+y ∵在Rt△PFQ中
∴FQ2
+QP2
=PF2
∴22+（x﹣y）2=（x+y）2 化简得：
，（1＜x＜2）；
（3）存在这样的P点， 理由：∵∠EOF=∠AOF， ∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF， 当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，
即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG， 此时Rt△AFO中， y=AF=OA?tan30°=，
∴
∴当
时，△EFO∽△EHG． 9、（1）PN与⊙O相切． 证明：连接ON， 则∠ONA=∠OAN，
∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．
∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．
∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°． 即PN与⊙O相切．
（2）成立．
证明：连接ON， 则∠ONA=∠OAN，
∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN． 在Rt△AOM中，
∴∠OMA+∠OAM=90°， ∴∠PNM+∠ONA=90°． ∴∠PNO=180°﹣90°=90°．
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即PN与⊙O相切．
（3）解：连接ON，由（2）可知∠ONP=90°．
∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°， ∵∠PON=60°，∠AON=30°． 作NE⊥OD，垂足为点E， 则NE=ON?sin60°=1×
=
．
CO?NE
S阴影=S△AOC+S扇形AON﹣S△CON=OC?OA+=×1×1+=+
π﹣
π﹣×1×．
10、（1）证明：∵△BCO中，BO=CO， ∴∠B=∠BCO，
在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，
又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°， ∴CF是⊙O的切线；
（2）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠FCO=90°， ∴∠ACB﹣∠BCO=∠FCO﹣∠BCO， 即∠3=∠1，∴∠3=∠2，
∵∠4=∠D，∴△ACM∽△DCN；
（3）解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4， 在Rt△COE中，cos∠BOC=∴OE=CO?cos∠BOC=4×
，
=1，
由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得： CE=AC=BC=
===
=
， =2=2
， ，
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∵AB是⊙O直径，AB⊥CD， ∴由垂径定理得：CD=2CE=2∵△ACM∽△DCN， ∴
=
，
，
∵点M是CO的中点，CM=AO=×4=2， ∴CN=
=
=， ∴BN=BC﹣CN=2
﹣
=．
11、
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12、（1）如图4，过点O作OH⊥AP，那么AP＝2AH． 在Rt△OAH中，OA＝3，解得
．所以
，设OH＝m，AH＝2m，那么m2＋(2m)2＝32．
．
（2）如图5，联结OQ、OP，那么△QPO、△OAP是等腰三角形． 又因为底角∠P公用，所以△QPO∽△OAP． 因此由此得到
，即
．
．定义域是0＜x≤6．
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