发布时间 : 星期二 文章图像识别匹配技术原理更新完毕开始阅读945a3364ad02de80d4d84040
2.2.2 映射变换与配准区域
设f1和f2表示两幅待匹配的图像，I1(x)?I1(x,y)和I2(x')?I2(x',y')分别表示两幅图像的密度函数，其中x?(x,y)和x'?(x',y')分别表示在图像D1和D2中的像素坐标。图像匹配就是要找到一个把图像f1映射到图像f2的变换,使得变换后的图像I3(M(x))和I2(x')具有几何对应性。M(x)?(U(x,y),V(x,y))这种映射变换有刚体变换、仿射变换、投影变换以及曲线变换等。配准时的变换区域根据实际需要又分为局部配准和全局配准。局部变换一般很少直接使用，因为它会破坏图像的局部连续性，且变换的双映射性会影响图像的再采样。从近期关于图像配准方面的文章看，一般刚性和仿射多用于全局变换，而曲线变换多用于局部变换。 2.2.3
配准的交互性与优化
根据人的参与程序配准又可分为全自动式，交互式和半自动式三种。全自动式中使用者仅需给相应算法提供图像数据以及图像获取的一些可能信息；交互式中使用者必须亲自进行配准，软件仅给目前变换提供一个可视的或数字的感官印象以及初始变换的一个可能参数；半自动式中，交互式有两种方式：一种是使用者须初始化算法，如分割数据，另一种是指导算法，如拒绝或接受配准假设。
配准变换的参数可以是直接计算出的，也可以是搜索计算出的。直接计算的最优化方法一般已完全由实例决定，所能研究的工作也仅限于如何使用非常少的信息把此计算方法应用于实际。搜索计算的最优化方法大多都可以用待优化的变换参数的一个标准数学函数来表达配准实例，此函数力图使图像在某一变换时两幅图像可达到最大相似。这些函数通常在单模配准中能简单一些，因为此时图像的相似性更能容易直接定义。我们可以通过使用一个标准的、合适的最优化方法使相似函数达到最优。
目前应用比较广泛的方法有Powell的方法、Downhill Simplex方法、Brent的方法以及一系列一维搜索算法、Levenberg-Marquardt最优化算法、Newton-Raph son迭代算法、stochastic搜索算法、梯度下降法(gradient descent methods)、遗传算法(genetic methods)、模拟退火法(simulated annealing)，粒子群算法(partice sworm)，蚁群算法(ant)，几何散列法(geometric hashing)。多分辨率(如金字塔)和多尺度方法可以加速最优化的收敛速度。许多实际应用中使用了不止一种最优化方法，一般是先使用一种粗糙但快速的算法，然后再接着使用一种准确但运算速度慢的算法。
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2.2.4 图像成像模式与配准方法的分类
有单模式和多模式等，单模(monomodality)图像配准是指待配准的两幅图像是同一种成像设备获取的。多模(multimodality)图像配准[6]是指待配准的两幅图像来源于不同的成像设备。基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。经过几十年的发展，人们提出了许多基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法（也称模板匹配法）、最大互信息法和基于小波变换的图像配准法。 (1) 互相关法
对于同一物体由于各种图像获取条件的差异或物体自身发生的空间位置的改变而产生的单模图像配准问题常常应用互相关法。在互相关法中互相关值的大小反映了配准的效果。互相关法的思路是找出使各图像之间相关性最大的空间变换参数来实现图像的配准。该方法通过优化两幅图像间的相似性测度来估计空间变换参数（刚体的平移和旋转参数），采用的相似性测度可以是多种多样的，例如相关系数，差值的平方和及相关函数等。其中最经典的相似性测度是归一化的相关系数(correlation coefficient , CC)， 即：
, (2.1)
式中，F为模板图像，F??fn?n?1，fn为图像F的灰度；G为与F有相同大小的目标图像G??gn?n?1，gn为图像G的灰度；f和g分别为图像F和G灰度的均方值。由于要对每种变换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，互相关法的计算量比较庞大，因此近年来发展了快速搜索算法，例如，用相位相关傅立叶法估算平移和旋转参数；用遗传算法和模拟退火技术减少搜索时间和克服局部极值问题。
尤其注意的是互相关法受到不同模态成像特点的影响，例如同一物体在不同的模态图像中表现出纹理和密度的非线性差异，使相关性计算无意义，故互相关性法主要局限于单模图像配准[7]。对于条件不好或曲线不完全闭合的图像配准，
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N?1N?1
Kaneko等提出了一种选择性相关系数法(selective correlation coefficient，即
SCC)，SCC实际上是CC的扩展，SCC在每次为其计算时间仅仅依靠两幅图像
灰度的比较过程，故其代价非常小甚至可以忽略不计。 (2) 最大互信息法(Maximization of Mutual Information)
互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。最大互信息法几乎可以用在任何不同模式图像的配准，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准效果。当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们所包含的灰度值的互信息量最大。因此最大化的互信息量可以作为图像配准准则。
基于最大互信息[8]的配准过程实质上是搜索最佳的几何变换参数，使两幅图像的互信息达到最大。该方法采用整幅图像的所有像素共同组成特征空间，再根据特征空间确定一种空间变换，使一幅图像经过该变换后和另一幅图像的互信息最大，最终实现配准。
互信息(Mutual Information,MI)是信息论中的一个测度，用于描述两个变量间的统计相关性，或一个变量中包含的另一个变量中的信息的多少，表示两个随机变量之间的依赖程度，一般用熵来表示。熵表达的是一个系数的复杂性和不确定性。变量A的熵定义为：
H(A)??PA(a)logPA(a), (2.2)
?aH(A,B)??PAB(a,b).logPAB(a,b), (2.3)
a,b将待配准的两幅医学图像定义为浮动图像A和参考图像B，它们是关于图像灰度的两个随机变量集。设它们的边缘概率分布分别为PA(a)、PB(b)，联合概率分布PAB(a,b)，则它们的互信息MI(A,B)为：
, (2.4)
当两幅图像的空间位置达到一致时，其中一幅图像表达另一幅图像的信息，即其互信息应为最大。继互信息测度提出后，学者们对基于Shannon熵的方法做了进一步的研究，相继提出了比互信息更为稳定的，其它一些形式的熵测度，称为归一化的互信息，例如Studholme提出了归一化互信息测度(nrimalized mutual information, NMI):
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, （2.5）
(3) 基于小波的图像配准方法
近年来图像配准的重要发展之一是采用小波变换进行图像局部特征提取，该方法的关键技术是二维离散小波分解。设在x,y平面内的二维图像f(xi,yi),基于二维离散小波变换的图像分解是将该原始图像在某一尺度上分别在x,y方向上进行小波分解，每次分解后的低频部分用L表示，高频部分用H表示。
在某一尺度上，图像可以经过x方向和y方向的离散小波变换后分解为4个子图像，在x方向和y方向都是高频子图像fHH(xi,yi),在x方向是低频，在y方向是高频子图像fLH(xi,yi)和在x方向是高频y方向是低频的子图像
fHL(xi,yi)。低频子图像给出了原图像的概貌，高频子图像给出了原图像的细貌。
对于二维正交小波变换有其快速算法-Mallat算法，它把小波变换的计算问题转化为小波变换后系数的计算问题：在实际操作中，给出M?1尺度层上的离散采样值{fM?1(m,n)}数据，要计算M尺度层上的小波变换系数，即分解算法的问题。基于小波变换的图像配准方法有多分辨率分析的优势，能够提高配准的速度。
2.3 灰度相关的配准方法
基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。经过几十年的发展，人们提出了许多基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法（也称模板匹配法）、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。
互相关法是最基本的基于灰度统计的图像配准[9]方法，通常被用于进行模板匹配和模式识别。它是一种匹配度量，通过计算模板图像和搜索窗口之间的互相关值，来确定匹配的程度，互相关值最大时的搜索窗口位置决定了模板图像在待配准图像中的位置。
序贯相似度检测匹配法(Sequential Similarity Detection Algorithms，SSDA)是由Barnea等人提出来的。SSDA方法的最主要的特点是处理速度快。该方法先选择一个简单的固定门限T，若在某点上计算两幅图像残差和的过程中，残差和
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