发布时间 : 星期日 文章平面向量综合(简版)更新完毕开始阅读948b8463c77da26924c5b02c
平面向量的综合应用(gyb)
一,知识梳理
1、平面向量有关的概念: (1)向量;
(2)向量的模;
(3)相等向量;
(4)相反向量;
(5)零向量;
(6)单位向量;
(7)平行向量;
(8)向量的夹角;
2、向量的运算: (1)加减法;
(2)实数与向量的乘积;
(3)向量的数量积
(4)向量的模
(5)向量的夹角
(6)向量a在向量b方向上的投影:
3、几个重要的结论:
(1)向量共线:
(2)向量垂直:
二,考点突破
(一)平面向量中的两个方法 1,坐标法
例1-1,已知正方形ABCD的边长为2,P为其外接圆上一动点,则AB?AP的最大值为( ) A,2?22 B,2?2 C,2?23 D,2?3
例1-2,若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则a?b-c的最大值为( )
(A)2-1 (B)1 (C)2 (D)2
变式1-1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E为BC的中点,若F为矩形内(含边界)任意一点,则AE
?AF的最大值为___________
2,转化法
例2-1,在?ABC中,AB?AC,BD?23BC,AB?1,则AB?AD=__________
例2-2,如图4,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,AP?3且???AP?????AC?= .
DC O AB
例2-3,如图,BC,DE是半径为1的圆O的两条直径,BF?2FO,则FD?FE=( A,?34 B,?8149 C,?4 D,?9
)