成人高考高起点物理 联系客服

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【错解原因】

AC棒在磁场力的作用下做变速运动,最后达到运动稳定,两棒都做匀速运动的分析是正确的。但是以此类推认为两棒的运动速度相同是错误的。如果两棒的速度相同则回路中还有磁通量的变化,还会存在感应电动势,感应电流还会受到安培力的作用,AC,DE不可能做匀速运动。

【分析解答】

由于棒l1向右运动,回路中产生电流,ll受安培力的作用后减速,l2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v1,v2满足一定关系,

两棒做匀速运动。

两棒匀速运动时,I=0,即回路的总电动势为零。所以有 Bllv1=Bl2v2

再对DE棒应用动量定理B l2·△t=m2v2

【评析】

以前我们做过类似的题。那道题中的平行轨道间距都是一样的。有一些同学不假思索,把那道题的结论照搬到本题中来,犯了生搬硬套的错误。差异就是矛盾。两道题的差别就在平行导轨的宽度不一样上。如何分析它们之间的差别呢?还是要从基本原理出发。平行轨道间距一样的情况两根导体棒的速度相等,才能使回路中的磁通量的变化为零。本题中如果两根导轨的速度一样,由于平行导轨的宽度不同导致磁通量的变化不为零,仍然会有感应电流产生,两根导体棒还会受到安培力的作用,其中的一根继续减速,另一根继续加速,直到回路中的磁通量的变化为零,才使得两根导体棒做匀速运动。抓住了两道题的差异之所在,问题就会迎刃而解。

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例17 如图11-22所示,一个U形导体框架,其宽度l=1m,框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度 B=0.2T。今有一条形导体ab,其质量为m=0.5kg,有效电阻R=0.1Ω,跨接在U形框架上,并且能无摩擦地滑动,求

(1)由静止释放导体,导体ab下滑的最大速度vm;

(2)在最大速度vm时,在ab上释放的电功率。(g=10m/s2)。 【常见错解】 错解一:

(1)ab导体下滑过程中受到重力G和框架的支持力N,如图 11-23。 根据牛顿第二定律ΣF=ma mgsinα=ma a=gslnα

导体的初速度为V0=0,导体做匀加速直线运动,由运动学公式 v=v0c+at=5t

随着t的增大,导体的速度v增大vm→∞

由ε=Blv可知

当vm→∞,电功率P→∞ 错解二:

当导体所受合力为零时,导体速度达到最大值。

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(1)导体ab受G和框架的支持力 N,而做加速运动 由牛顿第二定律 mgsin30°=ma a=gsin30°

但是导体从静止开始运动后,就会产生感应电动势,回路中就会有感应电流,感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA。

随着速度v的增加,加速度a逐渐减小。当a=0时,速度v有最大值

【错解原因】

分析导体ab下滑过程中物理量变化的因果关系是求ab导体下滑最大速度的关键。

错解一:正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够,错误地分析出ab导体在下滑过程中做匀加速运动。实际上,导体ab只要有速度,就会产生感应电动势,感应电流在磁场中受到安培力的作用。安培力随速度的增加而增大,且安培力的方向与速度方向相反,导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。

错解二:的分析过程是正确的,但是把导体下滑时产生的电动势写错了公式,ε=Blvsin30°中30°是错误的。ε=Blvsinθ中的θ角应为磁感强度B与速度v的夹角。本题中θ=90°。

【分析解答】

(1)导体ab受G和框架的支持力N,而做加速运动由牛顿第二定律 mgsin30°=ma

a=gsin30°=5(m/s)

但是导体从静止开始运动后,就会产生感应电动势,回路中就会有感应电流,感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA

2

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随着速度v的增加,加速度a逐渐减小。当a=0时,速度v有最大值

(2)在导体ab的速度达到最大值时,电阻上释放的电功率

【评析】:物理解题训练同学们的思维能力。本题要求同学从多角度来看问题。从加速度产生的角度看问题。由于导体运动切割磁感线发生电磁感应产生感应电流,感应电流的受力使得导体所受的合力发生改变,进而使导体的加速度发生变化,直到加速度为零。从能量转化和守恒的角度看:当重力做功使导体的动能增加的同时,导体又要切割磁感线发生电磁感应将动能转化为内能。直至重力做功全部转化为回路的内能。

例18 共有100匝的矩形线圈,在磁感强度为0.1T的匀强磁场中以角速度ω=10rad/s绕线圈的中心轴旋转。已知线圈的长边a=20cm,短边b=ocm,线圈总电阻为2Ω。求(1)线圈平面转到什么位置时,线圈受到的电磁力矩最大?最大力矩有多大?(2)线圈平面转到与磁场方向夹角60°时,线圈受到的电磁力矩。

【错解】

(l)当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大。如图ll-24所示。

磁场对线圈一条边的作用力 F=BIb=0.01N 线圈受到的电磁力矩

(2)若θ=60°时,如图11-25

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