发布时间 : 星期三 文章2016-2017学年高中物理 专题6.3 万有引力定律（测）（提升版）（含解析）新人教版必修2更新完毕开始阅读94f6f5ed2bf90242a8956bec0975f46526d3a7e9
专题6.3 万有引力定律
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合历史事实的是( ) A. 卡文迪许通过实验测出了引力常量G B. 牛顿总结出了行星运动的三大规律 C. 爱因斯坦发现了万有引力定律
D. 伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断 【答案】A
2．忽略自转的影响，若保持地球密度不变，而将地球半径缩小为原来的物体所受的力将变为原来的（ ） A. 2倍 B. 【答案】B 1，那么地面上的211 C. 4倍 D. 28【解析】设地球的半径为R，密度为?，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引
力得物体的重力为： G重?GMm?G2R???R3?mR2?434??GmR?R，所以将半径缩小3时，地面上物体所受的重力将变为原来的
1，选项B正确，ACD错误。 23．两个大小相同的均质实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A. 2F B. 16F C. 8F D. 4F 【答案】B
【解析】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：
F?Gm2?2r?2 ；根据m????r3 可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．所
43以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：
F'?G?8m??4r?22?16F；故选B.
-8
4．两个质量相等的球形物体相距r，它们之间的引力为10N。若它们质量都加倍，则它们之间的引力为：
A. 4x10N B. 10N C. 0.25x10N D. 10N 【答案】A
【解析】设两个物体的质量均为m；
-8
-8
-8
-4
m?m?8＝10N 2r2m?2m变化后： G＝F
r2未变时： G联立得：F=4×10N，故选A.
5．卡文迪许测量引力常量的扭秤实验涉及的物理思想方法是( ) A. 猜想假设法 B. 微量放大法 C. 极限分析法 D. 建模法 【答案】B
-8
6．卫星绕月球运动时离月球球心的距离为r,受月球的万有引力大小为F;地球质量为月球质量的100倍,同样这颗卫星绕地球运动时,离地心的距离为2r,受到地球的万有引力大小为( )
A. F B. 25F C. 50F D. 100F 【答案】B
【解析】设卫星质量为m，月球质量为M，则地球质量为100M，根据万有引力定律，有：
，
故选B。
，故
2
7．载人火箭的竖直升空阶段，加速度为a=40 m/s，某时刻运载舱中质量m=60 kg的宇航员对座椅的压力测量值为2467N，该宇航员的正常体重为600N，设地球半径为R。以下判断正确的有
A．此时火箭的高度为3R
B．此时火箭内所有物体处于超重状态 C．与平常相比较，此时宇航员受到引力变大了
D．为了适应升空过程，该宇航员的承重极限至少要达到3000N 【答案】BD
2
考点：万有引力定律；牛顿第二定律
【名师点睛】此题是万有引力定律及牛顿第二定律的考查；要知道联系此问题的桥梁是在某高度的重力加速度，根据牛顿定律求解出在某高度的重力加速度，然后根据万有引力定律才能求解此高度值；注意宇航员在运动刚开始的地面附近承受的压力最大. 8．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是（ ） A. 使两物体的质量各减小一半，物体间的距离也减小一半； B. 使两物体间的距离增加到原来的2倍，物体质量不变； C. 使其中一个物体质量减小到原来的1/4，距离不变； D. 使两物体质量和它们间的距离都减小到原来的1/4 。 【答案】BC
【解析】根据万有引力定律F＝Gm1m2；使两物体的质量各减小一半，物体间的距离也减r2小一半，可知万有引力不变．故A错误．使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变，可
11，故B正确．使其中一个物体质量减小到原来的，距离不变，4411可知万有引力变为原来的，故C正确．使两物体的质量和距离都减到原来的，可知万
44知万有引力变为原来的
有引力不变，故D错误．故选BC．
3
二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
9．如图所示，阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为M．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力（已知万有引力常量为G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切）．
【答案】
23GMm
100点睛：本题主要考查了割补法的思想，根据整体球M在与小球m的引力等于割掉的小球与小球m的引力和剩余空腔部分与小球m的引力的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握万有引力定律公式是基础。
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10 m/s，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g′。
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比
2
M星∶M地。
【答案】(1)2 m/s (2)1∶80
【解析】 (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为：t
4
2
2v0＝ g在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为：5t＝
2v012
，所以g′＝g＝2 m/s。 g′5
(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G2
MmRgR2
所以M＝，可解得：M星∶M地＝1∶80。
G
5