发布时间 : 星期三 文章(word完整版)三角函数部分高考题(带答案)更新完毕开始阅读951ff1ccba68a98271fe910ef12d2af90342a8fb
ππππ)+cos?xsin(?-)=sin?xcos(?-)+cos?xsin(?-), 6666ππ整理得 sin?xcos(?-)=0.因为 ?＞0，且x∈R,所以 cos（?-）＝0.
66πππ又因为 0＜?＜π，故 ?-＝.所以 f(x)＝2sin(?x+)=2cos?x.
622即-sin?xcos(?-
2?由题意得 ??2??2, 所以 ? ＝2.
故 f(x)=2cos2x. 因为 f()?2cos??48?2.
??个单位后，得到f(x?)的图象，再将所得图象横坐标66??伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f(?)的图象.
46（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个
????????所以 g(x)?f(?)?2cos?2(?)??2cosf(?). 4623 ?46??2 当 2kπ≤
??3≤2 kπ+ π (k∈Z),
即 4kπ＋≤
2?8?≤x≤4kπ+ (k∈Z)时，g(x)单调递减. 33?2?8??,4k??? (k∈Z) 因此g(x)的单调递减区间为 ?4k??33??29.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与
单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（Ⅰ）求tan(???)的值； （Ⅱ）求??2?的值．
225,． 105由条件的cos??225725,cos??,sin??，因为?,?为锐角，所以sin?= 105105因此tan??7,tan??（Ⅰ）tan(???)=
1 2tan??tan???3
1?tan?tan?5
（Ⅱ） tan2??2tan?4tan??tan2??tan??2????1 ，所以??21?tan?31?tan?tan2?∵?,?为锐角，∴0???2??3?3?，∴??2?= 24A?BC?tan?4, 2230.在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，a?23，tan2sinBcosC?sinA，求A,B及b,c
A?BCCC?tan?4得cot?tan?4 2222CCcossin12?2?4 ∴∴?4 CCCCsincossincos22221∴sinC?，又C?(0,?)
2?5?∴C?，或C?
66解：由
tan由2sinBcosC?sinA得 2sinBcosB?sin(B?C) 即sin(B?C)?0 ∴B?C
B?C??6
2? 3abc由正弦定理得 ??sinAsinBsinC1sinBb?c?a?23?2?2
sinA32A???(B?C)?31.已知函数f(t)?1?t17?,g(x)?cosx?f(sinx)?sinx?f(cosx),x?(?,). 1?t12（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(?x??)?B（A?0，??0，??[0,2?)）的形式； （Ⅱ）求函数g(x)的值域.
本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代
数式的化简变形和运算能力.（满分12分） 解：（Ⅰ）g(x)?cosxg
1?sinx1?cosx?sinxg
1?sinx1?cosx6
(1?sinx)2(1?cosx)2 ?cosxg?sinxg22cosxsinx1?sinx1?cosx?cosxg?sinxg.
cosxsinx?17??Qx???,,?cosx??cosx,sinx??sinx,??12?1?sinx1?cosx ?g(x)?cosxg?sinxg?cosx?sinx ?sinx?cosx?2
＝2sin?x???????2. 4?（Ⅱ）由?＜x?17?5??5?得，＜x??. 12443?5?3???3?5??Qsint在?,?上为减函数，在?,?上为增函数，
?42??23?又sin5?5?3??5??17??（当x???,）， ＜sin,?sin?sin(x?)＜sin?2?34244??2?)＜?，??2?2?2sin(x?)?2＜?3， 424即?1?sin(x?故g(x)的值域为??2?2,?3.
??32.已知函数f(x)?2sinxxxcos?23sin2?3． 444（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g(x)?f?x???π??，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3?解：（Ⅰ）Qf(x)?sinxxxx?xπ??3(1?2sin2)?sin?3cos?2sin???． 2422?23??f(x)的最小正周期T?2π?4π． 12当sin??xπ??xπ?????1时，f(x)取得最小值?2；当sin????1时，f(x)取得最大值2． ?23??23?7
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?2sin?π??xπ????．又g(x)?f?x??．
3??23??x?1?π?π??xπ??g(x)?2sin??x?????2sin????2cos．
23?3??22??2?x?x?Qg(?x)?2cos????2cos?g(x)．
2?2??函数g(x)是偶函数．
33.设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求： （Ⅰ）
oa的值； c（Ⅱ）cotB +cot C的值. 解：（Ⅰ）由余弦定理得
a2?b2?c2?2bcosA
＝(c)?c?2gcgcg?1322131272c, 9故
a7?. c3（Ⅱ）解法一：cotB?cotC
cosBsinC?cosCsinB
sinBsinCsin(B?C)sinA ＝?,
sinBsinCsinBsinC ＝
由正弦定理和（Ⅰ）的结论得
72csinA1a2914143 ?·?·??.
1sinBsinCsinAbc93c·c3332 故cotB?cotC?143. 9 解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有
72212c?c?(c)a?c?b93? cosB?
2ac72gcgc32228