发布时间 : 星期日 文章材料科学基础经典习题及答案更新完毕开始阅读9585cfaf49649b6648d7477a
第一章
1.作图表示立方晶体的?123?,012,?421?晶面及102,211,?346?晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向?0001?,2110,1010,1120,1210等。
??????????????3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg的密度?mg?1.74Mg/m3，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。 ?5.当CN=6时Na离子半径为0.097nm，试问：
1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？
6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？
r?0.1246nm7.镍为面心立方结构，其原子半径为Ni。试确定在镍的（100），（110）及（111）
2平面上1mm中各有多少个原子。 8.
3??SiOMg/m2石英的密度为2.65。试问：
1) 1m中有多少个硅原子（与氧原子）？
2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？
1099.在800℃时10个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时10个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？
2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线fed,de段在滑移面上并平行AB，ef段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。试问：1) 欲使de段位错在ABCD滑移面上运动而ef不动，应对晶体施加怎样的应力？2) 在上述应力作用下de位错线如何运动？晶体外形如何变化？
a110(111)213.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
3??1) 在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。
14. 判断下列位错反应能否进行。
aaaaa[101]?[121]?[111];a[100]?[101]?[101];63221) 2 2)
aaaaa[112]?[111]?[111];a[100]?[111]?[111].26223) 3 4)
1
aa[101][121]2615. 若面心立方晶体中有b=的单位位错及b=的不全位错，此二位错相遇
产生位错反应。1) 问此反应能否进行？为什么？2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
673??10~10cm/cm16. 若已知某晶体中位错密度。1) 由实验测得F-R位错源的平均
?4长度为10cm，求位错网络中F-R位错源的数目。2) 计算具有这种F-R位错源的镍晶
10体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的G?7.9?10Pa，a?0.350nm。
17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差?=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
18. 由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错
R?10?4,r0?b?10?8;间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设形成亚晶界后，
R?D?b?）？
???0??A?ln??。19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能?与位向差?的关系为式中?0和A为常数。
20. 简单回答下列各题。
1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？
2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？ 4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？
5) 计算位错运动受力的表达式为f??b，其中?是指什么？
6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？
7)位错线上的割阶一般如何形成？ 8)界面能最低的界面是什么界面？
9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 答案
1．有关晶面及晶向附图2.1所示。
2． 见附图2.2所示。
2
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)共12个等价面。
3
-28
3
4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm(或1.4×10m) 5．(1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。 7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。 8．(1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。 9． 9. 0.4×10-18/个原子。 10．1.06×1014倍。
11．(1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12(。1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
3
13．(1)
b?2a|b|?a[110]2，其方向见附图2.4所示。 2，其大小为
(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
a1222[111]aa22
14． (1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝3；能量条件：∑b前＝3>∑b后＝3(2) 不
能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11ˉ1]，不能满足。
32a22 2
2(4) 不能。能量条件：∑b前＝a < ∑b后＝，即反应后能量升高。
a[111]15．(1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝3，又满足能量条件：∑b前212a22a[111]a2
333＝>∑b后＝(2) b合＝；该位错为弗兰克不全位错。
n??l16． (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目
?1010~1011个／Cm3。(2) τNi＝1.95×107 Pa。
17． 当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。
18．畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。
19． 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，
??ElE?DlD
Gb2RE?ln?E中心4?(1??)r0由位错的能量计算可知，取R＝D (超过D的地方，应力场相互抵消)，
r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：
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