发布时间 : 星期二 文章【精品资料】高中数学教学案例设计汇编更新完毕开始阅读9593f90e3169a4517723a3f7
个归纳小结。
[设计意图]
培养学生的阅读能力和及时进行归纳小结的学习习惯。把课堂还给学生，体现师生间的合作探究，不管是老师还是课件，都是为学生服务的，都在同步配合学生的学习和探索。 [师生互动]
学生通过自主阅读、总结并发表自己的看法，老师可以有针对性进行学习方法点拨并指出对学习过程进行及时反思的重要性。 [情景5]
运算律和运算是紧密相联的，类比实数运算中的运算律，探究平面向量
数量积的运算律。 [设计意图]
通过类比、探究使学生得出数量积的运算律，进一步培养学生的逻辑思
维和研究问题的能力。 [师生互动]
1、回顾实数运算中有关乘法的运算律。类比数量积的运算律，体会不
同运算的运算律不尽相同，需要研究。
???已知向量a、b、c和实数?，则
????(1)a?b?b?a?? (2)?(a?)b?????(3)a(?b?)c??a(??a????b?)a??( b)???c?b?c??????2、对向量数量积的运算律进一步研究，（1）a(b?c)?(a?b)c成立吗？
????显然，等式左边与向量a共线，右边与向量c共线，而向量a与c不一定共线，
.
因此结论不一定成立；
??????????（2）由a?b?b?c能否推出a?c？（反例：当a?0,b?c时，有??????a?b?b?c?0。但不能得到c?0）。结合实数a,b,c(b?0)，有ab?bc?a?c进行类比，辩析。
3、老师可以通过学生的讨论进行纠错，理解不同的运算具有不同的运算律，体会到数学的法则与法则之间的区别与联系。同时注意利用学生错误这一重要的资源，让学生更容易找到易错点和易混点，从而更清晰、准确地掌握知识。 [情景6]
例2、例3、例4的教学。 [设计意图]
1、要求学生体会实际解题中运算律的作用，比较向量运算与多项式乘法运算的异曲同工；
2、学会利用数量积来解决有关垂直问题，体会运算律带来的优越性。 3、上面几个例题，层层递进，都是把较难的问题转化为已经解决的较易的标准问题，体现了知识和方法上的转化。 [师生互动]
1、老师可以将例题内容与多项式乘法运算进行类比；
2、让学生自己体会用数量积将“几何问题”化归为方程问题来求解的简练，进一步体现向量的工具作用。 [情景7]
课后反思：让学生回顾总结本节课的学习内容及探究、解决问题的方法。 [设计意图]
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让学生整理相关的学习内容，使得“知识系统性、技能熟练性”得到更加充分体现，体会所学知识的引入基础及探究、解决问题时用到的数学思想和数学方法，培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力。
七、教学反思
本节课教学效果不错，主要是把学习的主动权交还给学生，注意学生的主动探索、思考及师生互动，还以物理知识为背景，建立了数学的平面向量数量积的概念和运算。使得学习内容直观、生动，抓住重点。使学生懂得对已有的知识进行迁移、采用类比的方法让学生主动学习合作交流，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流的能力。在课堂中会体现自我，学会自己寻找解题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。但自我感觉 “讲”的还是偏多了一点，对于学生解题中出现的错误这一资源展开、分析得不够，以后应该更加注意引导。
龙岩二中苏元东
点评：
平面向量的数量积与数的乘法既有区别又有联系。教材中以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念。功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反映在数学上就是向量的数量积。苏老师在教学设计中，注重知识的发生和发展过程的展现，从数学和物理两个角度创设问题情景，通过数量积的几何意义使学生从代数和几何两个方面对数量积的“质变”特征有了更充分的认识。以问题设计为导向，以知识为载体，引导学生积极思维，循循善诱，发展学生的思维能力。以探究的方式概括出平面向量数量积的性质和运算律，体会其是实数
.
乘积概念的延伸，培养了学生由特殊到一般的思维品质和类比创新的意识。
平面向量数量积概念的引入和运用是本节的两个知识点，苏老师在设计中对前半部分的设计具体到位，但在获得“数量积”的概念后，如何探究数量积的运算率，例题与习题如何进行教学，在设计中显得粗糙了点。
18、正弦定理（1）
一、教学内容分析：
《普通高中课程标准数学教科书·数学(必修5)》(人教A版)第一章《解三角形》：1?1“正弦定理和余弦定理”的第1课。“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。解三角形作为几何度量问题，应突出几何的作用和数量化的思想，为学生进一步学习数学奠定基础。本课“正弦定理”，作为单元的起始课，为后续内容作知识与方法的准备，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），解决简单的三角形度量问题。教学过程中，应发挥学生的主动性，通过探索发现、合情推理与演绎证明的过程，提高学生的思辨能力。
二、学生学习情况分析：
由于本课内容和一些与测量、几何计算有关的实际问题相关，教学中若能注意课程与生活实际的联系，注重知识的发生过程，定能激起学生的学习兴趣。当然本课涉及代数推理，定理证明中可能涉及多方面的知识方法，综合性强，学生学习方面有一定困难。
三、设计思想：
定理教学中有一种简陋的处理方式：简单直接的定理呈现、照本宣科的定理
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