发布时间 : 星期六 文章2018年中考预测题及答案汇总(七)更新完毕开始阅读959fbeab8ad63186bceb19e8b8f67c1cfad6ee98
20.解:(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:a=
×100%=24%;扇形统计图中C级对应的圆心角为
=50(人), ×360°=72°;
故答案为:50,24,72; (2)补全条形统计图如图.
(3)∵2000×=160名
∴若该校共有2000名学生,估计该校D级学生有160名.
?0=2k+b,21. 解:(1)由A(2,0)B(0,-1)得??-1=b.
??k=1,
∴ ?2 ??b=-1.
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(2)由y=2x-1,可设P1(x,2x-1), 1
∴ AQ=x-2,P1Q1=2x-1. 1
∴ (x-2)(2x-1)=4×2. x1=-2(舍),x2=6. ∴ P1(6,2). ∵ △P2Q2A≌△P1Q1A, ∴ AQ2=AQ1=4. ∴ OQ=2. ∴ P2(-2,-2).
∴ P1(6,2),P2(-2,-2).
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22.解:(1)①∵△ABC和△ADE均为等边三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=∠B=60°, ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC, 即∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴∠ACE=∠B=60°, 故答案为:60°;
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为:AC=CD+CE; 理由是:由①得:△BAD≌△CAE, ∴BD=CE, ∵AC=BC=BD+CD, ∴AC=CD+CE; 故答案为:AC=CD+CE; (2)∠ACE=45°,
AC=CD+CE,理由是:
如图2,∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC, 即∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE,∠ACE=∠B=45°, ∵BC=CD+BD, ∴BC=CD+CE,
∵在等腰直角三角形ABC中,BC=∴
AC=CD+CE;
AC,
(3)如图3,过A作AC的垂线,交CB的延长线于点F, ∵∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=2,CD=1, ∴BD=2
,BC=
,
∵∠BAD=∠BCD=90°, ∴∠BAD+∠BCD=180°, ∴A、B、C、D四点共圆, ∴∠ADB=∠ACB=45°,
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∴△ACF是等腰直角三角形, 由(2)得:∴AC=
=
AC=BC+CD,
=
.
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分) 23.(1)∵四边形ACED是⊙O的内接四边形,
∴∠ACB+∠ADE=180°。
∵∠BDE+∠ADE=180°,∴∠BDE=∠ACB. ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.
∴∠B=∠BDE,∴△BDE为等腰三角形. (2)连结OE,∵直线FG与⊙O相切,
∴∠OEG=90°.
∵OC=OE,∴∠OEC=∠ACB.
∵∠B=∠ACB,∴∠B=∠OEC,∴OE∥AB. ∴∠AFG=∠OEG=90°,即GF⊥AB. (3)设CG=x.∵△BDE为等腰三角形,GF⊥AB,
∴BF=DF=1,AF=AB-BF=AC-BF=5. OEOG
∵OE∥AB,∴△GOE∽△GAF,∴AF=AG , 3x+333∴5=x+6 ,解得x=2,即CG=2. (其它解法参照给分)
24.解:(1)由y?
A D F B O E C G 1231x?x?9?(x?3)(x?6),得A(-3,0)、B(6,0)、C(0,-9). 222所以AB=9,OC=9.
(2)如图2,因为DE//CB,所以△ADE∽△ACB.所以而S?ACB?S?ADEAE2.
?()S?ACBAB181AB?OC?,AE=m, 22AE2m811所以s?S?ADE?()?S?ACB?()2??m2. m的取值范围是0<m<9.
AB922CDBE9?m(3)如图2,因为DE//CB,所以. ??ADAEmSCD9?m.
因为△CDE与△ADE是同高三角形,所以?CDE??S?ADEADm所以S?CDE?9?m12191981?m??m2?m??(m?)2?. m222228 35
当m?9819时,△CDE的面积最大,最大值为.此时E是AB的中点,BE?.
822如图3,作EH⊥CB,垂足为H. 在Rt△BOC中,OB=6,OC=9, 所以sinB?931327133313.在Rt△BEH中,
. EH?BE?sinB????213261313729?. 当⊙E与BC相切时,r?EH.所以S??r2?
图2 52图3
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