发布时间 : 星期日 文章[金版优课]高中数学北师大版选修2-3课时作业：2.3.1 条件概率 Word版含解析更新完毕开始阅读95ec14c1beeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8d0
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选修2-3 第二章 §3 课时作业41
一、选择题
1．100件产品中有6件次品，现在从中不放回地任取3件产品，在前两次抽取为正品的条件下，第三次抽取为次品的概率是( )
C16
A．21 C94C98
1
C294C6C．21 C94C98
1
C294C6B．3
C100
C198
D．21
C94C6
解析：设事件A为“前两次抽取为正品”，事件B为“第三次抽取为次品”，则P(A)
111
C2C2P?AB?C294C9894C694C6＝3，P(AB)＝3，则P(B|A)＝＝1. C100C100P?A?C294C98
答案：C
2．盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的的条件下，第二支是坏的的概率是( )
1
A． 1283C． 84
1B．
31D．
84
1C17C9
解析：设事件A为“第一支抽取为好的”，事件B为“第二支是坏的”，则P(A)＝2，
C10
C1C117·3
P(AB)＝2，所以P(B|A)＝.
C103
答案：B
3．下列说法正确的是( ) A．P(B|A)＝P(AB) C．0 P?AB?1 ，≥1， P?A?P?A? P?B? B．P(B|A)＝是可能的 P?A?D．P(A|A)＝0 ∴P(B|A)≥P(AB)，故A不正确； 当P(A)＝1时，P(B)＝P(AB)， P?B? 则P(B|A)＝P(B)＝，所以B正确； P?A? “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】 而0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，∴C、D不正确． 答案：B 4．[2014·山东莱州一中高二期末]某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( ) A．0.02 C．0.18 B．0.08 D．0.72 解析：设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件B|A，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件AB，且P(A)＝0.8，P(B|A)＝0.9，由条件概率计算公式P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72. 答案：D 二、填空题 5．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班所占的概率为__________． C116 解析：设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝2，P(AB)＝2， C7C7 故P(B|A)＝ P?AB?1 ＝. P?A?6 1答案： 6 6．抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分别表示第一次、二次骰子的点数．若设A＝{(x1，x2)|x1＋x2＝10}，B＝{(x1，x2)|x1>x2}．则P(B|A)＝________. 311 解析：∵P(A)＝＝，P(AB)＝， 3612361P?AB?361 ∴P(B|A)＝＝＝. 13P?A? 121答案： 3 7．袋中有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球，红球中有2只木球，1只塑料球，现从袋中任取1球，假设每个球被取到的可能性相同，若已知取到的球是白球，则它是木球的概率是__________． 解析：设A表示“取到的球是白球”； n?AB?4 B表示“取到的球是木球”．则n(A)＝7，n(AB)＝4，所以P(B|A)＝＝. n?A?7 “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】 4答案： 7 三、解答题 8．一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么 (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 解：(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸到白球”为A∩B，先摸一球不放回，再摸一球共有4×3种结果． 2×312×11 ∴P(A)＝＝，P(AB)＝＝. 4×324×361P?AB?61 ∴P(B|A)＝＝＝. P?A?13 2 (2)设“先摸出一个白球放回”为事件A1， “再摸出一个白球”为事件B1，两次都摸到白球为事件A1∩B1. 2×412×21 P(A1)＝＝，P(A1B1)＝＝， 4×424×441 P?A1B1?41 ∴P(B1|A1)＝＝＝. P?A1?12 2 1 ∴先摸一个白球不放回，再摸一个白球的概率为；先摸一个白球后放回再摸出一个白31 球的概率为. 2 9．把外形相同的30个球分装在三个盒子里，每盒装10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母a,3个球标有字母b；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母a的球，则在第二个盒子中任取一个球；若在第一个盒子中取得标有字母b的球，则在第三个盒子中任取一个球．若第二次取出的是红球，则称试验成功．求试验成功的概率． 解：设从第一个盒子中取得标有字母a的球为事件A，从第一个盒子中取得标有字母b的球为事件B，第二次取出的球是红球为事件R，第二次取出的球是白球为事件W， 73 则容易求得P(A)＝，P(B)＝， 101011 P(R|A)＝，P(W|A)＝， 22 “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】 41 P(R|B)＝，P(W|B)＝. 55 事件“试验成功”表示为(RA)∪(RB)，又事件RA与事件RB互斥，由概率的加法公式得 P[(RA)∪(RB)]＝P(RA)＋P(RB) ＝P(R|A)P(A)＋P(R|B)P(B) 1743 ＝×＋×＝0.59. 210510 “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/