发布时间 : 星期二 文章江苏省南京市建邺区2017年中考一模数学试题(含答案)更新完毕开始阅读95f9a09fbf23482fb4daa58da0116c175f0e1eb7
2017年中考第一次模拟测试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） ．．．．
1．下列实数中，无理数是
A．2
2．下列运算正确的是
A．a2＋a3＝a5
B．a2 ? a3＝a6
C．a4÷a2＝a2
D．(a2)4＝a6
3．不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是
3 A． 5
2 B． 5
2 C．
3
1 D．
2
1 B．－ 2
C．3.14
D．3
4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为 A．5，7 A．30°
B．6，7 B．45°
C．8，5 C．60°
y
A O A C
（第5题）
B D．8，7 D．75°
5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC的度数为
C B O （第6题） x 1 k
6．如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝，y＝的图像上，若∠C＝90°，
xx AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则k的值为
A．3 B．4 C．5
D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7． 若式子
x－2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 2
8． 2017南京国际马拉松于4月16日在本市正式开跑．本次参赛选手共12629人，将12629用科学记数法表示为 ▲ ．
9． 因式分解：a3－2a2＋a＝ ▲ ．
4
10．计算： － 8 ＝ ▲ ．
2
11．已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝ ▲ ．
12．将点A（2，－1）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是 ▲ ． 13．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD
的位置，则旋转角为 ▲ °．
A
C
B
E B
A
D
D O P
C
（第13题） （第14题）
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A
落在点P处，且DP⊥BC，则∠EDP＝ ▲ °．
15．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧
⌒交于点F，则BF的长为 ▲ ．
A
A
B
F E
E O F G
C B C D （第16题）
（第15题）
16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，半径为1的⊙O分别与AB、AC相切于
E、F两点，BG是⊙O的切线，切点为G，则BG的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．
字说明、证明过程或演算步骤）
m2＋2m＋1117．(6分)先化简，再求代数式的值：（1－）÷ ，其中m＝1．
m＋2m2－4
?? x＋3 ≥x＋1，
18．(7分)解不等式组?2并 把解集在数轴上表示出来．
?? 3＋4（x－1）＞－9，
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
19．(7分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的
结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）C等级所占的圆心角为 ▲ °； （2）请直接在图2中补全条形统计图； （3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．
某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图
人数（人）
80 64 D
C 32% 60 46 40 A B 20 23% 10% 20
A B C D 等级
图1 图2
（第19题）
20．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC交BC的延
长线于点E．
A D
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若CD＝CE，求证：AC⊥BD．
O
E B C
（第20题）
21．(7分)运动会上，甲、乙、丙三位同学进行跳绳比赛，通过“手心手背”游戏决定谁先
跳，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若其中有一个人的手势与另外两个不同，则此人先进行比赛；若三个人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏，甲同学先跳绳的概率是多少？
22．(6分)如图，已知点P为∠ABC内一点，利用直尺和圆规确定一条过点P的直线，分别
交AB、BC于点E、F，使得BE＝BF．(不写作法，保留作图痕迹)
A
P
B C
（第22题）
23．(7分)如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点
与地面距离AN＝14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM＝5cm，∠AOB＝66°，求细线OB的长度． （参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
O
C A B
N M
（第23题）