发布时间 : 星期二 文章【最新!决胜高考精品高中数学课件-教师版】人教版数学必修四-三角函数的图象及性质更新完毕开始阅读95ff2a56cd22bcd126fff705cc17552707225ebf
正弦、余弦函数性质的应用之求三角函数值域
一、 正弦函数和余弦函数图像的性质
知识讲解
图像 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 9 / 20
当时,; 当 时,. 奇函数 在 上是增函数; 在 当时; 当时,. 偶函数 在上是增函数; 在上是减函数. 上是减函数. 对称中心对称性 对称轴; 对称中心. 对称轴. ;
例题精讲
正切函数的图像与性质
知识讲解
正切函数的图像和性质
一、正切函数的图像
第一步:在直角坐标系的轴上任取一点
,以
为圆心作单位圆.
第二步:在单位圆中画出对应于角、、、 、、、的正切线(等
价于“列表”) .把角、切线的起点与点”) .
、、 、、、的正切线向右平行移动,使得正
轴上相应的点重合,则正切线的终点就是正切函数图像上的点(等价于“描
第三步:连线.用光滑曲线把这些正切线的终点连结起来,就得到正切函数,
的图像.
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根据正切函数的周期性,把上述图像向左、右扩展,得到正切函数
,且
的图像,称“正切曲线”.
二、正切函数的性质 图像 定义域 值域 11 / 20
最值 周期性 既无最大值也无最小值 奇偶性 奇函数 单调性 在上是增函数. 对称性 对称中心,无对称轴.
例题精讲
正切函数的图像与性质
例1.
(2019秋?香坊区校级月考)已知函数
,点
和
φ=( )
是其相邻的两个对称中心,且在区间内单调递减,则
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 题干解析:
根据题意可得∴T=π; 又因为在区间
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是其相邻的两个对称中心得,
内单调递减,∴ω=-1;