发布时间 : 星期二 文章【最新!决胜高考精品高中数学课件-教师版】人教版数学必修四-三角函数的图象及性质更新完毕开始阅读95ff2a56cd22bcd126fff705cc17552707225ebf
则f(x)=tan(-x+φ); 当x=
时,f(
)=0,又∵|φ|<
?φ=
。
例2.
(2019春?娄底期末)已知函数f(x)=tan(2x+
),则下列说法正确的是( )
A.f(x)图象的对称中心是(B.f(x)在定义域内是增函数 C.f(x)是奇函数 D.f(x)图象的对称轴是x=【答案】A 【解析】 题干解析:
A.∵f(x)=tan(2x+∴由
∴f(x)的对称中心为(
), 得,x=-
-,0)(k∈Z) (k∈Z) ,
,0)(k∈Z),故A正确;
B.f(x)在定义域内不是增函数,故B错误; C.f(x)为非奇非偶函数,故C错误; D.f(x)的图象不是轴对称图形,故D错误。
例3.
(2019?西湖区校级模拟)函数y=tan(x+
)的定义域是( )
A.{x|x≠2kπ+C.{x|x≠【答案】A 【解析】
13 / 20
,k∈Z} ,k∈Z} B.{x|x≠4kπ+D.{x|x≠kπ+,k∈Z} ,k∈Z} +题干解析:
令x+(k∈Z), 解得:x
(k∈Z),
故函数的定义域为{x|x
,k∈Z}
当堂练习
单选题 练习1.
(2018春?陆川县校级期末)函数y=sinx-|sinx|的值域是( )
A.{0} B.[-2,2] C.[0,2] D.[-2,0] 【答案】D 【解析】 题干解析:
∵y=sinx-|sinx|=
根据正弦函数的值域的求解可得-2≤y≤0, 函数y=sinx-|sinx|的值域是[-2,0];
练习2.
(2017秋?中原区校级月考)化简
的结果是(A.cosθ-1 B.(cosθ-1)2 C.1-cosθ D.2cosθ 【答案】C 【解析】 题干解析:
∵cosθ≤1
14 / 20
)
∴==|cosθ-1|=1-cosθ
练习3.
(2016春?许昌校级期中)y=sinx-|sinx|的值域是( )
A.[-1,0] C.[-1,1] 【答案】D 【解析】 题干解析:
y=sinx+|sinx|
①当x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z)时,0≤sinx≤1 此时,y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0
B.[0,1] D.[-2,0] ②当x∈(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)时,-1≤sinx<0 此时,y=sinx-|sinx|=sinx+sinx=2sinx 此时y∈[-2,0) 综上,y∈[-2,0]。
练习4.
(2015秋?通渭县校级月考)如果x∈[0,2π],则函数
的定义域为( )
A.[0,π] 【答案】C 【解析】 题干解析:
依题意可得
B. C. D. 又x∈[0,2π]
∴∴
, ,
填空题
15 / 20
练习1.
(2013秋?南岗区校级期末)满足
的x的集合为__。
_
【答案】 【解析】
题干解析:由正弦函数的性质可得练习2.
(2019?西湖区校级模拟)已知函数域是__.
_
,则f(x)的值
【答案】
【解析】 题干解析:
=画图可得f(x)的值域
是
16 / 20