发布时间 : 星期一 文章江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第30课时 图形的对称（含图形的折叠）练更新完毕开始阅读9607d8b9571252d380eb6294dd88d0d232d43c90
2. D 【解析】轴对称图形即：将一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形，
根据定义可知，D不是轴对称图形．
3. D 【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，即为轴
对称图形；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．∴由定义可知，A为轴对称
图形，但不是中心对称图形；B为轴对称图形，但不是中心对称图形；C为轴对称图形，但不是中心
对称图形；D既是轴对称图形，又是中心对称图形．
4. A 【解析】选项A既是轴对称图形又是中心对称图形，选项B、C既不是轴对称图形也不是中
心对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形．
5. B 【解析】在确定某个图形是否为轴对称图形时，就看其能否沿某条直线对折之后两边能够完
全重合，若能完全重合，则该直线为该图形的一条对称轴．因此题图中在水平方向上和竖直方向上
各有一条对称轴，即共有2条．
6. B 【解析】∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴AM＝BM，选项A正确；AN＝BN，选项B错误；
∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴△AMN≌△BMN，∴∠ANM＝∠BNM，选项D正确；∵∠AMP＝∠BMP，
AM＝BM，MP＝MP，∴△AMP≌△BMP(SAS)，∴∠MAP＝∠MBP，选项C正确．
7. C 【解析】由三角形小孔不在正方形的对角线上，可排除B、D.由下方三角形中的小孔尖朝下，
可排除A，故选C.
8. A 【解析】由折叠性质知，∠B′A′E＝∠A＝90°，∵∠2＝40°，∠C＝90°，∴∠B′A′C
5
＝50°，∴∠EA′D＝40°，∴∠DEA′＝50°，∴∠AEA′＝130°，∴∠AEF＝∠FEA′＝65°，∵
AD∥BC，∴∠1＝180°－∠AEF＝115°.
9. D 【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，由折叠性质，得∠BAC ＝∠EAC,
∴∠ACD＝∠EAC，∴AE＝CE.
10. A 【解析】如解图，过点D作DG⊥AB于点G，由折叠性质可知DE＝AE＝3，CE＝AC－AE＝4－
3＝1，在Rt△CDE中，由勾股定理得CD＝DE2?CE2＝22，∴BD＝BC－CD＝4－22，∵∠ACB＝90°，BC＝AC＝4，∴∠B＝45°，AB＝
AC2?BC2＝42，∴BG＝DG＝2BD＝2×(4－22)
22
＝22－2，设AF＝DF＝x，则FG＝AB－AF－BG＝42－x－22＋2＝2＋22－x，在Rt△DGF中，
由勾股定理得DF－FG＝DG，即x－(2＋22－x)＝(22－2)，解得x＝62－6，∴AF＝DF＝62
222222
DG22－21－6，∴sin∠BFD＝＝＝.
DF62－63
第10题解图
11. 6 【解析】要求△ABF的面积，只需求出BF的长即可．由折叠的性质，得AF＝FC＝BC－BF＝
8－BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，得AB＋BF＝AF，即4＋BF＝(8－BF)，解得BF＝3，∴S222222
△ABF1
＝×4×3＝6. 2
6
12. (
33
，) 【解析】如解图，过点O′作O′C⊥y轴于点C，∵点A，B的坐标分别为(3，0)，22
(0，1)，∴OB＝1，OA＝3，∴tan∠BAO＝
13
＝
3
，∴∠BAO＝30°，∴∠OBA＝60°，∵Rt△AOB3
沿着AB对折得到Rt△AO′B，，O′B＝OB＝1，∴∠O′BA＝60°，∴∠CBO′＝60°，设BC＝x，则
O′C＝3x，∴x2＋(3x)2＝1，解得：x＝(负值舍去)，∴O′C＝
1
2313
，OC＝OB＋BC＝1＋＝，∴222
点O′的坐标为(
33
，)． 22
第12题解图
13.
3235
或 【解析】当点B′为线段MN的三等分点时，需分两种情况讨论：(1)如解图①，当25
B′M＝MN时，∵AD∥BC，AB⊥BC，MN⊥AD，∴四边形ABNM为矩形，∴B′M＝MN＝AB＝1，BN＝
131313
2222AM，由折叠的性质可得AB＝AB′＝3，∠AB′E＝∠ABC＝90°，∴AM＝(AB?)?B?M＝3－1＝
22，∠EB′N＝∠MAB′，∴△AMB′∽△B′NE，∴
ENB′NEN22
＝，即＝，解得EN＝，∴BEB′MAM1222
＝BN－EN＝22－
2322
＝；(2)如解图②，当B′M＝MN时，∵AD∥BC，AB⊥BC，MN⊥AD，∴四边223
2222形ABNM为矩形，∴B′M＝MN＝AB＝2，B′N＝1，BN＝AM，∵AB′＝AB＝3，∴AM＝(AB?)?B?M33
7
＝3－2＝5，由折叠性质可得∠AB′E＝90°，∴∠EB′N＝∠MAB′，∴△AMB′∽△B′NE，∴
22
ENB′NEN12252535＝，即＝，解得EN＝＝，∴BE＝BN－EN＝5－＝，综上所述，BE的B′MAM25长是32352或5
.
第13题解图 5
555
8