发布时间 : 星期三 文章2020年人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元复习 含答案更新完毕开始阅读961e6be92e60ddccda38376baf1ffc4fff47e248
∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
19．如图，∠B＝∠C，AB∥EF，求证：∠BGF＝∠C．
20．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°． （1）如图1，若DE∥OB．
①∠DEO的度数是 °，当DP⊥OE时，x＝ ； ②若∠EDF＝∠EFD，求x的值；
（2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题） 1． D． 2． B． 3． C． 4． B． 5． B． 6． B． 7． B． 8． C． 9． B． 10．
B．
二．填空题（共3小题） 11． CE． 12． AB． 13．
．
三．解答题（共7小题） 14．解：∵∠1＝∠2
∴AC∥DE，内错角相等，两直线平行； ∵∠3+∠4＝180°
∴DE∥FG，同旁内角互补，两直线平行， ∴AC∥FG，平行于同一直线的两直线平行．
故答案为：AC；DE；内错角相等，两直线平行；DE；FG；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行． 15．证明：∵∠3＝∠4， ∴CF∥BD， ∴∠5＝∠FAB． ∵∠5＝∠6， ∴∠6＝∠FAB， ∴AB∥CD， ∴∠2＝∠EGA． ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠EGA， ∴ED∥FB．
16．解：（1）∵∠ECG+∠BCE＝180°，∠ECG+∠ECF＝180°， ∴∠BCE＝∠ECF，
∴∠ACF＝∠ACE+∠ECF＝∠ACE+∠BCE＝∠ACE+∠ACE+∠ACB＝2∠ACE+∠ACB， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠ACD，
∴∠ACF＝2（∠ACE+∠ACD）＝2∠DCE， ∵GH∥CE， ∴∠DCE＝∠CHG， ∴∠ACF＝2∠CHG， ∴∠CHG＝∠ACF；
（2）∵∠CHG＝∠ACF，即∠ACF＝2∠CHG，∠BCD＝∠ACD，∠ADC+∠BCD+2∠CHG＝180°，
∴∠ADC+∠ACD+∠ACF＝180°， ∴AB∥GF，
∴∠ADC＝∠DCG＝∠BCD+∠BCG， ∵∠ADC﹣∠EHC＝30°，
又∵∠EHC＝180°﹣∠HEC﹣∠ACD﹣∠ACE＝180°﹣∠ACD﹣2∠ACE， ∴∠BCD+∠BCG+∠HEC+∠ACD+∠ACE﹣180°＝30°， ∴∠BCE+∠BCG+∠HEC﹣180°＝30°， ∵∠BCG＝180°﹣∠BCF＝180°﹣2∠BCE， ∴∠BCE+180°﹣2∠BCE+∠HEC﹣180°＝30°， ∴∠HEC﹣∠ECB＝30°；
（3）∵EC∥HG， ∴∠G＝∠ECF＝∠BCE， ∵∠EHC＝∠G﹣∠ACB，
∴∠EHC＝∠BCE﹣∠ACB＝∠ACE， ∵∠HEC﹣∠ECB＝30°，