发布时间 : 星期一 文章2020年人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元复习 含答案更新完毕开始阅读961e6be92e60ddccda38376baf1ffc4fff47e248
又∵∠HEC=180°﹣∠EHC﹣∠ACE﹣∠ACD=180°﹣2∠ACE﹣∠ACD, ∠ECB=2∠ACD+∠ACE,
∴180°﹣2∠ACE﹣∠ACD﹣2∠ACD﹣∠ACE=30°, ∴∠ACE+∠ACD=50°, ∵AB∥GF,
∴∠BAC=∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+∠BCE=∠ACE+2∠ACD+∠ACE=2(∠ACD+∠ACE)=2×50°=100° ∵∠B=∠BAC=40°,
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=40°, ∴∠BCD=∠ACB=20°. 17.解:∠3=∠B. 理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4, ∴EF∥AB, ∠3=∠ADE, 又∵∠AED=∠C, ∴DE∥BC, ∴∠B=∠ADE, ∴∠3=∠B.
18.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠AHB(对顶角相等), ∴∠2=∠AHB(等量代换).
∴AF∥ED(同位角相等,两直线平行). ∴∠D=∠AFC(两直线平行,同位角相等). 又∵∠A=∠D(已知), ∴∠A=∠AFC(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等). 19.证明:∵∠B=∠C,
∴AB∥CD, ∵AB∥EF, ∴CD∥EF, ∴∠BGF=∠C.
20.解:(1)①∵∠AOB=40°,OC平分∠AOB, ∴∠BOE=20°, ∵DE∥OB,
∴∠DEO=∠BOE=20°; ∵∠DOE=∠DEO=20°, ∴DO=DE,∠ODE=140°,
当DP⊥OE时,∠ODP=∠ODE=70°, 即x=70,
故答案为:20,70;
②∵∠DEO=20°,∠EDF=∠EFD, ∴∠EDF=80°, 又∵∠ODE=140°,
∴∠ODP=140°﹣80°=60°, ∴x=60;
(2)存在这样的x的值,使得∠EFD=4∠EDF. 分两种情况:
①如图2,若DP在DE左侧, ∵DE⊥OA,
∴∠EDF=90°﹣x°, ∵∠AOC=20°, ∴∠EFD=20°+x°,
当∠EFD=4∠EDF时,20°+x°=4(90°﹣x°), 解得x=68;
②如图3,若DP在DE右侧,
∵∠EDF=x°﹣90°,∠EFD=180°﹣20°﹣x°=160°﹣∴当∠EFD=4∠EDF时,160°﹣x°=4(x°﹣90°), 解得x=104;
综上所述,当x=68或104时,∠EFD=4∠EDF. x°,