发布时间 : 星期三 文章八年级第二学期数学期末测试更新完毕开始阅读9623c21759eef8c75fbfb349
一、选择题（每题3分，共18分）
1．C； 2．B； 3．B； 4．A； 5．D； 6． B； 二、填空题（每题3分，共36 分）
7．3； 8．x??6； 9．y??4x?1等； 10．x?4； 11．x?1； 12．x?2y?0、x?2y?0 ； 13．必然 ； 14．1260； 15．24； ????????16．AB?DC等； 17．12 ； 18．2，4，7，23，13等任取3个．
三、解答题
19．解法一： 由①得 ?x?2y??x?2y??12 ③……………………………………………1分 将②代入③得 6?x?2y??12……………………………………………………………1分 即 x?2y?2……………………………………………………………………1分
?x?2y?2?x?2y?6 ∴原方程组化为?……………………………………………………………1分
?x?4解此方程组得 ?…………………………………………………………………………1分
y?1?∴原方程组的解是??x?4?y?1
……………………………………………………………………1分
解法二：由②得 x?6?2y③ …………………………………………………………1分 将③代入①得?6?2y??4y?12……………………………………………………1分
22解得 y?1…………………………………………………………………………………2分
将y?1代入③得x?4……………………………………………………………………1分 ∴原方程组的解是??x?4?y?1…………………………………………………………………1分
12OB?AC?520．解：过A 作AC⊥x轴于C点，由题意得 S?AOB?
由A?2,?1?得AC=2，∴ OB=5……………………………………………………1分 ∴B（0，5）或B（0，-5）……………………………………………………………2分 ∴解??2k?b??1?b?5 或??2k?b??1?b??5
5
得??k??3?b?5 或??k?2?b??5…………………………………………………………2分
∴y??3x?5 或y?2x?5……………………………………………………………1分 ????21．a?b … 2分 b?a …2分 作图略 … 2分
22．① 50 … 1分 ② y?x?70 …2分 ③ 190 … 2分 ④ 1 … 1分 23．证明：（1）在梯形ABCD中，由AD // BC，得∠ABE =∠BAD．
又∵AB = DC，∴∠D =∠BAD．∴∠D =∠ABE．…………………（1分） 在△ADC和△ABE中，∵AD = EB，∠D =∠ABE，DC = BA，
∴△ADC≌△ABE．∴AC = AE．……………………………………（2分） （2）∵AC = AE，∴∠AEF =∠ACF．∵∠AFB = 2∠AEF，且∠AFE=∠ACF +∠CAF，
∴∠ACF =∠CAF．……………………………………………………（1分）
∵AD = CD，∴∠DAC =∠DCA．∵AD // BC，∴∠DAC =∠ACF． ∴∠CAF =∠DCA．……………………………………………………（1分） ∴AF // CD．∴ 四边形AFCD是平行四边形……………………… （1分） 又∵ AD = CD，得四边形AFCD是菱形 ……………………………（1分）
另证：由BA = AD，BE = AD，得AB = BE．∴∠AEF =∠BAE． ………（1分） 又∵∠ABF =∠AEF +∠BAE，∴∠ABF =2∠AEF．
于是，由∠AFB = 2∠AEF，得∠ABF =∠AFB． ……………………（1分） 在梯形ABCD中，由AD // BC，AB = DC，得∠ABC =∠DCB． ∴∠AFB =∠DCB．∴AF // DC．∴四边形AFCD是平行四边形……（1分） 又∵ AD = CD，得四边形AFCD是菱形．……………………………（1分）
24．解：（1）抽取①和②时 ，□ABCD能成为正方形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，?A?90?，
∴ 四边形ABCD是矩形（有一个角为90?的平行四边形是矩形）………………（1分） ∴ ?ABC?90?
又∵?BAC??DAC，?A?90?，∴?BAC?45?．
∴?BCA?180??90??45??45?，∴BA?BC…………………………………（1分） ∴四边形ABCD是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）…………….………（1分）
（2）树形图…………………………2分 从图中可以看到，共有12个等可能结果，
其中能使□ABCD成为正方形的有8个．设事件A：能使□ABCD成为正方形………………………………………1分 ∴P?A??
另解：
812?23 ……………………1分
6
……………………………………2分
共有
6
个等可能结果，其中
46?234个能使□ABCD成为正方
形． ∴P?能使?ABCD成为正方形??13.8x?42……………………………………………………………2分
25．解：设原计划x天完成开挖任务.------------------------------------------------------------（1分）
?13.8?3.8x?1.3， -------------------------------------------------------------（3分）
13x?90x?400?0，------------------------------------------------------------------（2分）
x1??4013 ,x2?10．----------------------------------------------------------------------（1分）
4013经检验它们都是原方程的根，但x??实际平均每天开挖土石方总量为
13.8不符合题意．----------------------------（1分）
10?4?2.3（万立方米）.------------------------（1分）
答：原计划10天完成开挖任务,实际平均每天开挖土石方总量为2.3万立方米.-------------（1分）
26．解 （1）过D作DE?BC于E …………………………………………………………1分
∵ 梯形ABCD中，?ABC?90?，AD//BC，∴ DE//AB．
∴ 四边形ABCD是矩形．∴ DE?AB?8，AD?BE． 在Rt?DEC中，EC?12DC?DE22?10?8?6
22∴ BE?AD?18?6?12 ………………………………………………………………1分 ∴ S梯??AD+BC??AB?12?12?18??8?120……………………………………1分
（2）在四边形PCDQ中，DQ//PC，而PQ?DC，
∴ ①当四边形PCDQ是平行四边形时，DQ?PC，………………………………1分
2t?18?3t，解得 t?185． ………………......................………………………1分
②当四边形PCDQ是等腰梯形时，过Q作QF?BC，……………………………1分 则DQ?EF，2t?18?3t?6?6，t?∴ t?18565．...................................………………1分
成
65秒时，线段PQ与CD相等．
另解：作QF?BC于F，则AQ?BF?12?2t,∴PF?12?2t?3t?12?5t,…1分
222∴PQ??12?5t??8. ∵PQ?CD,∴(12?5t)?8?10. ………………………2分
222 7
解得 t1?∴t?185185 t2?6565……………………………………………………………………1分
秒或秒时，线段PQ与CD相等．
③ 存在……………………………………………………………1分
t?2时，BP?6，AQ?12?4?8 设BM?x，则AM?8?x,
∴ PM222?6?x，MQ?8??8?x?，PQ??12?5t??8?68,
222222∵ ∠MPQ=90o, ∴ PM2222?PQ?MQ,
222即 6?x?68?8??8?x?, …………………………………………1分 解得x?32. ………………………………………………………………1分
32cm．
1
∴ BM?28．证明：（1）∵AH=AC, AG⊥CH，∴CG=CH，∠BAF=90°–∠H．…………（1分）
2
∵在正方形ABCD中，∠HAC=∠ABC =90°，
∴∠BCF=90°–∠H．∴∠BAF=∠BCG．……………………………………（1分） 又∵AB=BC，∴△ABF≌△CBH . ………………………………………………（1分） ∴AF=CH .∴CG=
12AF．………………………………………………………（1分）
（2）作CF的中点P，联结OP，……………………………………………………（1分）
在正方形ABCD中，∠ABO=∠ACO=
12=45o. ?90o
∵AH=AC, AG⊥CH，∴∠BAE=∠FAC, ………………………………………（1分） ∵∠BEF=∠ABE+∠BAF,∠BFE=∠FCA+∠FAC,∴∠BEF=∠BFE . …………（1分） ∵AO=OC，∴OP//AF，∴∠BOP=∠BEF，∠BPO=∠BFE．…………………（1分） ∴∠BOP=∠BPO.∴OE=FP, ∴OE?12CF．……………………………………（1分）
8