发布时间 : 星期五 文章2019届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷含答案及解析更新完毕开始阅读9649265e27fff705cc1755270722192e453658ab
21. 在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．
（1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形； （2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．
22. 已知：抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B（－1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（－2，1），试确定这次平移的方向和距离．
23. 如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB.
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若∠C＝30°，求∠BOD的度数；
（3）在（2）的条件下，若⊙O半径为2， 求阴影部分面积．
24. 我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x天，试用含x的代数式表示乙队施工的天数y；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．
25. 定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．
（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；
（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；
（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE＝2，求OF的长．
26. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，－1），以M（－1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ． （1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N， ①求AC所在直线的解析式； ②当PN=QN时，求点Q的坐标；
（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】