发布时间 : 星期三 文章2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷 - 0(1)更新完毕开始阅读965359a3657d27284b73f242336c1eb91b373332
2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分. 1．（3分）二次根式A．x≥3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≥﹣3
C．x≤3
D．x≤﹣3
2．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1+x2+x1?x2的值是（ ） A．1
B．11
C．﹣11
D．﹣1
5．（3分）已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2＝6
B．（x﹣1）2＝6
C．（x+2）2＝9
D．（x﹣2）2＝9
7．（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
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A．12 B．9 C．4 D．3
8．（3分）如图所示，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为3，O1O2＝8，⊙O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
9．（3分）如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）
A．4πcm2 B．6πcm2 C．9πcm2 D．12πcm2
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）和直线y＝mx+n（m≠0）相交于两点P（﹣1，2），Q（3，5），则不等式﹣ax2+mx+n＞bx+c的解集是（ ） A．x＜﹣1
B．x＞3
C．﹣1＜x＜3
D．x＜﹣1或x＞3
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）已知|a+1|+
＝0，则a﹣b＝ ．
12．（3分）如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 ．
13．（3分）如图，一个圆形转盘被分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针标向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）（填“＞”、“＝”
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或“＜”）
14．（3分）某地区2012年农民人均收入为1万元，计划到2014年农民人均收入增加到1.2万元．设农民人均年收入的每年平均增长率为x，则可列方程 ．
15．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是 ．
16．（3分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（﹣2，0），点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是 ．
三.解答题（本大题有9小题，满分102分．解答题应写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程）. 17．（9分）（1）计算（2）若a＞1，化简
．
；
18．（9分）解方程：x（x+1）＝3x+3．
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝∠DAB．求证：AC＝AD．
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20．（10分）在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球．
（1）求取出一个球是红的概率；
（2）把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
21．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 22．（12分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
23．（12分）如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米．
（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外移动的距离BB1
的长；
（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯
子沿墙AC下滑的距离是多少米？
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