发布时间 : 星期一 文章北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学（含答案及评分标准）更新完毕开始阅读967117c6beeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8b6
A
10
径的直线是圆的切线． ? ? 5 分
．解法一：建立平面直角坐标系xOy ，如图1 所示． 则点 A的坐标为 (0, 8 5 5
) ，顶点为 B
(3, 2
) ．
设抛物线的表达式为
2
5 y a(x 3)
，
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 分
2
∵点 8 A (0, ) 在抛物线上，
y /m
B
5
A 8 5
5 2 C
O
3
D
∴
a
图1
1
5
2
y (( x 3)
．
010
2
3)
．
解得
∴抛物线的表达式为
x
/m
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
令 y 0 ，则
1
5
2
( x 3) 0， 10
2
解得 x1 8， x2 2 （不合实际，舍去）．
即OC 8．
4 分20
答：小丁此次投掷的成绩是 8 米．
5
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 分
解法二：以 B为坐标原点建立平面直角坐标系，如图2 所示．
9 则点 A的坐标为 ( 3, ) ， y
， CD 3 ．
10
E
2
设抛物线的表达式为 2
y ax ，
2 分
∵点 9
A( 3,
) 在抛物线上， 10 2
9 ∴
a ( 3)
．
10
1 解得
a
．
1
2
10
y
x ．
∴抛物线的表达式为
10
令
5
y
，则
1
5
2
2
x ，
10 2
解得 x1
5， x2
5 （不合实际，舍去）．
∴CE 3 5 8
11
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
y/m
B
A
8 5
x/m
5 2 E
C
3 D
图2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4 分
答：小丁此次投掷的成绩是8 米． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 分
21．解：（1）③，④；
（2）过点 C 作 CD
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分 3 分
AB 于点 D ，如图．
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
22．解：（
在Rt△ADC 中， A 37°， ∴CD
AC sin A 10 0.60 6，
C
AD
AC cos A 10 0.80 8． ∴ BD
AB AD 12 8 4 ．
A 37°
∴在 Rt△CDB 中，
B
D
2
2
36 16 2 13 BC
CD
BD
．
即 BC 的长度为2 13 ．
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5 分
m 1）∵函数 y
( x 0)
的图象 G 经过点 A (3,2) ， x
∴ m 6 ． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 分 2）① 1 ；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 分
②∵直线l : y kx 1(k
0) 与 y 轴交于点 B，
∴点 B (0, 1)
的坐标为
，如图．
l
7
2
（ⅰ）当直线l1 在 BA下方时，
若点 (5,1) 在直线l 上，
6
1
5 则 ，解得
2
5k 1 1
k
．
4 C2
5
3 结合图象，可得
0 k 2
2 A
C1
l1
5
． 1
（ⅱ）当直线l2 在 BA上方时，
-1
O 2
-1 1
3 4 5 6
7
若点 (1, 3) 在直线l 上，
B
x
2
k则
1 3，解得 k 4 ． 结合图象，可得 k 4 ．
综上所述， k 的取值范围是0
2 k 或k 4．
? ? ? ? ? ? ?
5 分
5
12
（