发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)河南省南阳市高三上学期期终质量评估数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读967a42e0842458fb770bf78a6529647d2628340c
精 品 文 档
2016年秋期高中三年级期终质量评估
数学试题（理） 第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合M??1,2,3,4?，则集合P??x|x?M,2x?M?的子集的个数为 A. 8 B. 4 C. 3 D.2
1?z2? 2.已知复数z?cos??isin?（i为虚数单位），则z A. cos??isin? B.2sin? C. 2cos? D.isin2? 3.直线x??1?m?y?2?m和直线mx?2y?8?0平行，则m的值为 A. 1 B. -2 C. 1或-2 D. ?2 34.已知公差不为0的等差数列?an?满足a1,a3,a4成等比数列，Sn为数列?an?的前n项和，则
S3?S2的值为
S5?S3 A. -2 B. -3 C. 2 D. 3
5.甲、乙、丙、丁、戊五位同学战成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为 A.
1211 B. C. D. 103346.若如下框图所给的程序运行结果为S=41，
则图中的判断框①中应填入的是 A. i?6? B. i?6? C. i?5? D. i?5?
7.已知三棱锥的俯视图与左视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为
试 卷
精 品 文 档
8.将函数f?x??sin?2x?质
????2??的图象向右平移
?个单位得到函数g?x?，则g?x?具有性4 A.最大值为1，图象关于直线x?
?2
对称 B.在?0,?????上单调递减，为奇函数 4? C. 在???3????3??,?上单调递减，为偶函数 D.周期为?，图象关于?,0?对称
?8??88??2x?y?6?0,?9.已知实数x,y满足?x?y?0,，若目标函数z??mx?y的最大值为?2m?10，最
?x?2,?小值为?2m?2，则实数m的取值范围是
A. ??2,1? B.??1,3? C. ??1,2? D. ?2,3? 10.已知函数f?x??2016x?log2016?x2?1?x?2016?x?2，则关于x的不等式
?f?3x?1??f?x??1的解集为
A. ??1??1??,??? B. ???,?? C. ?0,??? D. ???,0?
4??4??2y22?1的右支上一点P，分别向圆C1:?x?4??y2?4和圆11.过双曲线x?15C2:?x?4??y2?4作切线，切点分别为M,N，则PM?PN的最小值为
A. 10 B.13 C. 16 D. 19
2221x?ex12.定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??x?e，且f?0??，则的最大值
2f?x?x为
A. 1 B. -
1 C. ?1 D.0 2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
213.若命题“?x0?R,使得x0?mx0?2m?3?0”为假命题，则实数m的取值范围是
为 . 14.已知a???0?a?sinxdx，则二项式?1??的展开式中x?3的系数为 .
?x?6试 卷
精 品 文 档
15.已知?ABC中，BC?8,AB?AC??9,D为边BC的中点，则AD? . 16.在正三棱锥V?ABC内，有一个半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积的最小时，其底面边长为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分） 设f?x??ax?a?0?，令a1?1,an?1?f?an?，又bn?an?an?1,n?N?. x?a （1）证明:数列??1??为等差数列，并求数列?an?的通项公式； ?an? （2）求数列?bn?的前n项和.
18.（本题满分12分） 已知?ABC的面积为S，且
3AB?AC?S,AC?AB?3. 2 （1）若f?x??2cos??x?B????0?的图象与直线y?2相邻两个交点间的最短距离为2，且f???1，求?ABC的面积S; （2）求S?33cosBcosC的最大值.
19.（本题满分12分）
某校高三学生有两部分组成，本部生与分校生共2000名学生，期末考试数学成绩换算成100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图：
（1）若抽取的学生中，本部生与分校生的比为9:1，确定高三本部生与分校生的人数； （2）计算此次数学成绩的平均分；
（3）若抽取的?80,90?,?90,100?的学生中，本部生与分校生的比例关系也是9:1，从
抽取的?80,90?,?90,100?两段的分校生中，选两人进行座谈，设抽取的?80,90?的
试 卷
?1??6?精 品 文 档
人数为随机变量?，求?的分布列和数学期望.
20.（本题满分12分）
已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,?BCD?90,PA?PA底面ABCD,?ABM是边长为2的等边三角形，PA?DM?23.. （1）求证：平面PAM?平面PDM；
（2）若点E为PC的中点，求二面角P?MD?E的余弦值.
21.（本题满分12分）
x2y2 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?，过椭圆的上顶点与右顶点的直线l，与圆
abx2?y2?122相切，且椭圆C的右焦点与抛物线y?4x的焦点重合. 7 （1）求椭圆C的方程；
（2）过点O作两条相互垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，求?OAB面积的最小值.
22.（本题满分12分）
已知f?x??xlnx?mx，且曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线斜率为1. （1）求实数m的值； （2）设g?x??f?x????a2x?x?a?a?R?在定义域内有两个不同的极值点x1,x2，求21??a的取值范围；
（3）已知??0，在（2）的条件下，若不等式e值范围.
?x1?x2??x1?x2?恒成立，求?的取
2016年秋期高三年级期终质量评估试题
理科数学参考答案
试 卷