发布时间 : 星期五 文章浙江省嘉兴市高三数学一模试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读967bc7656ad97f192279168884868762caaebba0
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故|﹣+|≤1的几何意义是在以（﹣，和圆内部分，
）为圆心，半径等于1的圆上
||的几何意义是表示向量的终点与原点的距离，而原点在圆上， 则最大值为圆的直径，即为2． 故选：D．
9．已知函数f（x）=3sin（3x+φ），x∈[0，π]，则y=f（x）的图象与直线y=2的交点个数最多有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】三角函数的最值．
【分析】令f（x）=2，得sin（3x+φ）=，根据x∈[0，π]，求出3x+φ的取值范围，根据正弦函数的图象与性质，可得出函数y=f（x）的图象与直线y=2的交点最多有4个．
【解答】解：令f（x）=3sin（3x+φ）=2， 得sin（3x+φ）=∈（﹣1，1）， 又x∈[0，π]，∴3x∈[0，3π]， ∴3x+φ∈[φ，3π+φ]；
根据正弦函数的图象与性质，可得
该方程在正弦函数一个半周期上最多有4个解， 即函数y=f（x）的图象与直线y=2的交点最多有4个． 故选：C．
10．如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1⊥PF2，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2，则（ ）
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A．e22= B．e22=
C．e22= D．e22=
【考点】圆锥曲线的综合．
【分析】设椭圆及双曲线方程，由曲线共焦点，则a12+b12=c2，a22+b22=c2，求得双曲线的渐近线方程，代入椭圆方程，求得P点坐标，由直角三角形的性质，即可求得丨OP丨=c，利用勾股定理及椭圆及双曲线的性质即可求得答案． 【解答】解：设椭圆的方程为：y），
由题意可知：a12+b12=c2，a22+b22=c2， 双曲线的渐近线方程：y=±
x，
，双曲线的方程为：
，P（x，
将渐近线方程代入椭圆方程：解得：x2=由PF1⊥PF2，
∴丨OP丨=丨F1F2丨=c， ∴x2+y2=c2，
代入整理得：a14+a22c2=2a12c2，
，y2=
，
两边同除以c4，由椭圆及双曲线的离心率公式可知：e1=整理得：e22=故选D．
，
，e2=，
二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分） 11．B={x|x2﹣4x≤0}，已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，则A∪B= {x|﹣1≤x≤4} ，A∩（?RB）= {x|﹣1≤x＜0} ． 【考点】交、并、补集的混合运算．
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【分析】先求出集合A，B，再求出?RB，由此能求出A∪B和 A∩（?RB）． 【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4}， ∴?RB={x|x＜0或x＞4}，
∴A∪B={x|﹣1≤x≤4}，A∩（?RB）={x|﹣1≤x＜0}． 故答案为：{x|﹣1≤x≤4}，{x|﹣1≤x＜0}．
12．cm）某几何体的三视图如图所示（单位：，则该几何体的表面积是 76 cm2，体积是 40 cm3．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据几何体的三视图得该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由梯形的面积公式、柱体的体积公式求出该几何体的体积，由四棱柱的各个面的长度求出几何体的表面积．
【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，
其底面是正视图中的直角梯形，上底为1cm，下底为4cm，高为4cm， 由侧视图知四棱柱的高为4cm， 所以该几何体的体积V=
由正视图可知直角梯形斜腰是5， 则该几何体的表面积S表面积=2×故答案为：76，40．
13．已知随机变量ξ的分布列如下：
+（1+4+4+5）×4=76（cm2）， =40（cm3），
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ξ 0 1 2 ﹣ ，此时b=
．
P b a2 则E（ξ）的最小值为
【考点】离散型随机变量的期望与方差． b+a2+【分析】由题意可得：（ξ）=0+a2+2（
=1，b∈[0，1]，a∈[﹣1，1]．E即b+a2﹣=，
+，利用二次函数的单调性即可得出．
）=a2﹣a+1=
【解答】解：由题意可得：b+a2+1]．
E（ξ）=0+a2+2（时b=．
故答案为：，．
）=a2﹣a+1=
=1，即b+a2﹣=，b∈[0，1]，a∈[﹣1，
+，当且仅当a=时取等号，此
14．已知f（x）=x﹣2，g（x）=2x﹣5，则不等式|f（x）|+|g（x）|≤2的解集为 [，3] ；|f（2x）|+|g（x）|的最小值为 1 ． 【考点】绝对值不等式的解法．
【分析】通过讨论x的范围，求出不等式|f（x）|+|g（x）|≤2的解集即可；根据绝对值的性质求出|f（2x）|+|g（x）|的最小值即可． 【解答】解：∵f（x）=x﹣2，g（x）=2x﹣5， ∴|f（x）|+|g（x）|≤2， 即|x﹣2|+|2x﹣5|≤2，
x≥时，x﹣2+2x﹣5≤2，解得：≤x≤3， 2＜x＜时，x﹣2+5﹣2x≤2，解得：x≥1， x≤2时，2﹣x+5﹣2x≤2，解得：x≥， 综上，不等式的解集是[，3]；
|f（2x）|+|g（x）|=|2x﹣4|+|2x﹣5|≥|2x﹣4﹣2x+5|=1，
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