发布时间 : 星期二 文章内蒙古赤峰市2018-2019学年高三4月模拟数学（理）试题更新完毕开始阅读967d8ab20d22590102020740be1e650e52eacfbf
众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成赤峰市2018-2019学年高三 模拟考试试题
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?x?x?1??x?4??0，xlog2x?2，则AIB?（ ） A．??2,4? B．?1,??? C．?0,4? D．??2,??? 2．若复数
????a?2i在复平面内所对应的点在实轴上，则实数a?（ ） 1?iA．2 B．-2 C．1 D．0
3．已知b?0,a?0且a?1，则“?a?1??b?1??0”是“logab?0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
?2x?y?4?4．设x,y满足约束条件?x?y?1，则z?3x?y的最小值为（ ）
?x?2y?2?A．6 B．
1720 C． D．-1 335．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，下图是解决这类问题的程序框图，若输入n?16，则输出的结果为（ ）
A．23 B．47 C．24 D．48
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某直三棱柱被一平面所截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
7．在平面直角坐标系xoy中，以??1,0?为圆心且与直线mx?2y?3m?6?0?m?R?相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（ ）
22A．?x?1??y?16 B．?x?1??y?25 22C．?x?1??y?20 D．?x?1??y?36
22228．“一支参加科技创新竞赛的师生的队伍中，包括我在内，总共是13名.下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化.在这些师生中：①学生不少于老师；②男老师多于女学生；③女学生多于男学生；④至少有一位女教师.”，由此推测这位说话人是（ ） A．男学生 B．女学生 C．男老师 D．女老师
9．已知函数g?x??msinx?ncosx?x?R?，若x?x1是函数g?x?的一条对称轴，且
tanx1?2，则点?m,n?所在的直线方程为（ ）
A．x?2y?0 B．x?2y?0
C．2x?y?0 D．2x?y?0
10．已知点P是抛物线x2??4y的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点Q在抛物线上，且满足QF??PQ，当?取得最小值时，点Q恰好在以P,F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A．
2?15?1 B． C．5?1 D．2?1 22sinA?sinBc?b?，若a?23，sinCa?b11．在锐角?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，则b?c的取值范围是（ ）
22A．?20,24? B．?10,12? C．?10,12? D．?5,6? 12．函数f?x?的定义域为?0,???，f??x?为f?x?的导函数，且满足f??x???2不等式f?x?2???x?2?fx?4的解集是（ ）
f?x?，则x??A．?0,2? B．?2,??? C．?2,3? D．?3,???
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．x?x?2的展开式中含x项的系数为 ．
14．A、B两人进行一局围棋比赛，A获得的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为 ．
15．三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC且PA?3，?ABC是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 ．
16．在平行四边形ABCD中，边AB,AD的长分别为2,1，?ADC?120?，若M,N分别是
?2?3
uuuruuurBMCNuuuruuur边BC,CD上的点，且满足uuur?uuur，则AM?AN的取值范围是 ．
BCCD三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 已知数列?an?是各项都为正数的等比数列，满足a1?2，且a1,a2?1,a3成等差数列，
*数列?bn?满足b1?2b2?3b3?L?nbn?nn?N.
??（1）求?an?和?bn?的通项公式； （2）设cn?an，数列?cn?的前n项和为Sn，求Sn. bn18． 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在A市的普及情况，A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了300人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）
男性 女性 合计 经常使用网络外卖 50 60 110 偶尔或不用网络外卖 70 120 190 合计 120 180 300 （1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取6人，再从这6人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人偶尔或不用网络外卖的概率；
②将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取5人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X，求X的数学期望和方差.
n?ad?bc?2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d.
?a?b??c?d??a?c??b?d?参考数据：
2P?K2?k0? 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 k0