发布时间 : 星期四 文章(瀹屾暣鐗?缁熻瀛︾5-6绔犳鎬佸垎甯冦�佺粺璁￠噺鍙婂叾鎶芥牱鍒嗗竷 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读96a2e23058cfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e6d
特点：
由样本构造而得，是样本的函数 不含任何未知的参数
当获得样本的一组具体观测值
(x1,x2,L,xn)，带入T,计算出
T(x1,x2,L,xn)的数值，称为统计量的值
常用的统计量
6.2 抽样分布
抽样分布：统计量的分布 随机变量X X,S2
X1,X2,L,Xn X x11,x12,L,x1n x21,x22,L,x2n x1x2 L Lxm xm1,xm2,L,xmn 精确分布：可以得到分布的数学表达式 渐近分布：难以得到精确分布时，借助于极限工具，求得抽样分布的近似分布，称为渐近分布。
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定理1：
X1,X2,L,Xn??设是取自总体X的一个样本，记
E(Xi)??，
D(Xi)??2，那么
①E(X)??，D(X)??2n
②E(s2)??22n?1，E(sn)?n?2 ③ 当n??时，
X??P?? nlim??P(X????)?1
④ 当n??时，s2??P??2， s2??Pn??2
定理2：
设?X1,X2,L,Xn?是取自正态总体
N(?,?2)的一个样本 ?2①X:N(?,X??n)，或等价地?/n:N(0,1)
(n?1)s22n?(X2i?X)② ?2?ns?2??2:?2(n?1)
③ X与
s2相互独立
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推论1：
2设
?X1,X2,L,Xn?是取自正态总体N(?,?)的一个样本，那么
X??s/n:t(n?1)
简要证明：
X:N(?,?2)?X???/n:N(0,1)
(n?1)s2?2:?2(n?1)
X????/n(n?1)s2:t(n?1)?2/(n?1) 独立（t分布的定义）X??即
s/n:t(n?1)
推论2
设
?X1,X2,L,Xm?是取自正态总体
N(?1,?21)的一个样本，
?Y1,Y2,L,Yn?是取自正态总体N(?2,?22)的一个样本，
X与Y相互独立，那么
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(X?Y)?(?1??2)?2:N(0,1)12m??2n
简要证明：
X:N(?2?211,?1)?X:N(?1,m)2Y:N(?2?Y:N(??22,?2)2,n)
22X?Y:N(?121??2,?独立，
m??n)
(X?Y)?(?1??2)?2:N(0,1)12m??2n
推论3：
设?XXN(?21,2,L,Xm?是取自正态总体1,?)的一个样本，?Y1,Y2,L,Yn?是取自正态总体N(?,?22)的一个样本，
X与Y相互独立，那么
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