发布时间 : 星期日 文章【92页精品】华师大九年级数学教案(上)更新完毕开始阅读96a8f3502bf90242a8956bec0975f46526d3a772
xxp?p2?4q?p?p2?4q(?p)2?(p2?4q)21?2?2?2?4?q
所以与上面猜想的结论一致。
三、知识应用 1、范例：
（1）不解方程，求方程两根的和两根的积： ①x2?3x?1?0②2x2?4x?1?0 解：①
x1?x2??3x1?x2??1
x1②
x1?x2?2
1?x2??2
（2）已知方程5x2?kx?6?0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。 （3）不解方程，求一元二次方程2x2?3x?1?0两个根的①平方和；②倒数和。?311（4）求一元二次方程，使它的两个根是
3,22。 解：所求方程是
x2?(?31?21)x?(?31)?1 323(22)?0
x2?56x?253?0 即
或
6x2?5x?50?0 2、巩固练习
（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？
①x2?3x?1?0；②3x2?2x?2；③2x2?3x?0；④3x2?1； （2）已知方程3x2?19x?m?0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。 （3）设
x1,x2是方程2x2?4x?3?0的两个根，不解方程，求下列各式的值。
x2x1①(x1?1)(x2?1)；②x?1x2 （4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为： ①4,?7；②1?3,1?3 （5）已知两个数的和等于?6，积等于2，求这两个数 小结：
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本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。 作业：
Ｐ42 习题6
第24章 图形的相似
24.1 相似的图形
教学目标：1、理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。
2、根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。
教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。 教学难点：正确理解“形状相同”的含义并画出相似图形。 教学过程： 一、导入新课
挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第４２页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?
这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。 二、讲解新课
由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢?
大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。
在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。
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想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗?
你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗? 还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。
为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。
三、课堂练习：课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?
四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。 五、作业：P４４ : 1、2。
六、反思及感想：
２４.２ 相似图形的特征
第一课时 成比例线段
教学目标 ：1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。
教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质
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教学过程：
一、复习引入： 挂上两张中国地图，问： 1．这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解
1．两条线段的比
（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 AB∶CD＝m∶n，或写成这两个线段比的前项和后项．
如果把
mAB表示成比值k，则＝k或AB＝k·CD． nCDABm＝，其中，线段AB、CD分别叫做CDn注意：在量线段时要选用同一个长度单位．
（2）．做一做
量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比．
改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148
只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． （3）．求两条线段的比时要注意的问题
①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．
问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答:线段的长度比与所采用的长度单位无关） 2．成比例线段的定义
你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．
3．比例的基本性质
两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a，b，c，d四个数满足＝，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么＝吗？与同伴交流．
abcdabcdabcd 36