发布时间 : 星期一 文章人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计更新完毕开始阅读96b8c574f021dd36a32d7375a417866fb94ac036
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
教学内容
教材第17～31页的内容. 教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用）.乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化）.简便计算（连减的简便计算）.本单元所学习的五条运算定律.不仅适用于整数的加法和乘法.也适用于有理数的加法和乘法.随着数的范围的进一步扩展.在实数甚至复数的加法和乘法中.它们仍然成立.因此.这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用.被誉为“数学大厦的基石”.对数学教学有着重要的意义和作用.
本单元在编排上有如下特点：
1．将运算定律的知识集中在一起.有利于学生形成比较完整的认知结构.
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律.便于学生理解和应用.在练习中还安排了一些实际问题.让学生借助解决实际问题.进一步体会和认识运算定律.
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向.着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题.关注方法的灵活性.注重解决问题策略的多样化.从而发展学生思维的灵活性.提高学生分析问题、解决问题的能力.
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律.能运用运算定律进行一些简便计算.
2．培养学生根据具体情况.选择算法的意识与能力.发展思维的灵活性. 3．使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学建议
1．充分利用学生已有的感性认识.促进学习的迁移. 2．强调形式归纳与意义理解的结合.
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别. 4．培养学生的简算意识.提高其计算能力. 课时安排
第1课时 加法运算定律
第2课时 加法运算定律的运用 第3课时 连减的简便运算 第4课时 乘法交换律和结合律 第5课时 乘法分配律
第6课时 运用乘法运算定律简便运算 第7课时 除法的运算性质
第1课时 加法运算定律
教学内容
加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容. 教学目标
1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律.并能够用字母来表示加法交换律和结合律.
2．使学生经历探索加法交换律和结合律的过程.通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析.发现并
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概括出运算律.
3．使学生在数学活动中获得成功的体验.进一步增强对数学学习的兴趣和信心.初步形成独立思考和探究问题的意识.
教学重点
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律.能用字母来表示加法交换律和结合律. 教学难点
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程.发现并概括出运算规律. 教学过程
一、激趣导入
师：同学们.你们想让自己计算得又对又快吗？今天我们学习的第三单元就能够帮助我们实现这个愿望.首先这节课我们先来学习本单元的加法运算定律.
二、新课教学
1．学习例1.探索加法交换律（2个数的加法）. 教师出示教材第17页主题图.
师：通过阅读.你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？ 获取的信息：李叔叔今天上午骑了40 km.下午骑了56 km. 所求的问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 师：你能解决这个问题吗？ 生1：40＋56＝96（千米） 生2：56＋40＝96（千米）
师：比较这两个算式有什么样的关系.有什么相同点和不同点？ 生：交换两个加数的位置.和不变.
师：如果其他任意两个数相加时.交换一下两个加数的位置.相加的和是不是也不变呢？你能再举出几个这样的例子吗？
同桌合作交流发现.
师；这几组算式有什么共同的特点吗？能用简洁而准确的语言来表示吗？还可以用什么来表示这个共同的特点？能试着写出来吗？
学生汇报随机板书：a＋b＝b＋a.
师生总结：两个加数交换位置.和不变.这就是法交换律. 师强调注意a与b可以表示0、1、2、3……
中的任意整数.如1＋2＝2＋1等.所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加.交换加数的位置.和不变.
2．学习例2.探索加法结合律（3个数的加法）. 教师引导学生阅读例2.
师：通过阅读.你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？
获取的信息：李叔叔第一天骑了88 km.第二天骑了104 km.第一天骑了96 km. 所求的问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 师：你能解决这个问题吗？
学生自己尝试列式.并想想为什么这样列式.教师巡视指导.学生回答.教师板书.并说出自己的想法. 生1：88＋104＋96＝（88＋104）＋96＝288 生2：104＋96＋88＝88＋（104＋96）＝288
师：猜一猜.（88＋104）＋96与88＋（104＋96）这两个式子相等吗？通过这两个式子.你有什么猜想？怎样证明？
学生讨论、交流.
生：三个数相加.先把前两个数相加.再同第三个数相加.或者先把后两个数相加.再和第一个数相加.它们的和不变.
师：说的好.这就是加法结合律.你能用符号表示它吗？ 生：a＋b＋c＝a＋(b＋c). 三、巩固练习
1．（ ）.叫加法的交换律.
三个数相加.先把（ ）相加.再和（ ）相加.或者先把（ ）相加.再和（ ）相加.结果不变.这叫做（ ）.用字母表示为（ ）.
2．运用加法运算定律填一填. 72＋32＝（ ）＋（ ） （ ）＋41＝（ ）＋59
139＋45＋61＝（ ）＋（ ） 54＋81＋119＝54＋（ ）
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105＋72＋95＝72＋（ ） 四、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律.它对于们今后的学习生活有很大的帮助.希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它.
第2课时 加法运算定律的运用
教学内容
加法运算定律的运用：教材第20页例3及相关内容. 教学目标
1．能运用运算定律进行一些简便运算.
2．培养学生根据具体情况.选择合适算法的意识与能力.发展思维的灵活性. 3．使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学重点
运用运算定律进行一些简便运算. 教学难点
根据具体情况.选择合适算法.解决简单的实际问题. 教学过程
一、导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律. 学生举例说一说加法交换律、加法结合律. 二、新课教学
出示例题表格：下面是李叔叔后四天的行程计划.
第四天 第五天 第六天 第七天 城市A→B 城市B→C 城市C→D 城市D→E 115 km 132 km 118 km 85 km
师：根据上面的条件.你们能提出什么问题？
教师根据学生的提出的问题.有选择性地板书在黑板上.然后引导学生对问题“按照计划.李叔叔在后四天还要骑多少千米？”进行讨论.
师：请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题. 学生汇报自己的答案.并说明理由. 115＋132＋118＋85 ＝247＋118＋85 ＝365＋85 ＝450（米）
115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律 ＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律 ＝200＋250 ＝450（千米）
引导学生比较这两种不同的解答方法.
师：通过比较这两种不同的算法.你发现了什么？哪种算法比较简便？ 生：第2种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行计算.比较简便.
师：说得好.为了更清楚地体现运算顺序.所以要加小括号.第2种算法运用了加法中的什么运算定律？ 生：既用到了加法交换律.也用到了加法结合律.
师：通常在简便计算中.加法交换律和加法结合律是同时使用的. 三、巩固练习
完成教材第20页“做一做”. 学生独立计算.汇报方法. 四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
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第3课时 连减的简便运算
教学内容
连减的简便运算：教材第21页例4及相关内容. 教学目标
1．让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法.体验计算方法的多样化. 2．培养学生根据具体情况.选择算法的意识与能力.发现思维的灵活性. 3．使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学重点
理解连减运算的三种算法.掌握简便计算的方法. 教学难点
合理灵活地选择简便方法进行计算. 教学过程 一、导入新课
同学们.你们喜欢看书吗？古人有句话说得好.“读万卷书.行万里路”.（展示教材第21页例4主题图）这是李叔叔读书的情况.我们一起来看看吧！
二、新课教学 1．阅读与理解
师：从图中你了解到什么数学信息？
生：李叔叔昨天看到第66页.今天又看了34页.这本书一共234页. 师：根据这些条件.你能提出哪些数学问题？ 生1：一共看了多少页？
生2：昨天比今天多看了多少页？ 生3：还剩多少页没有看？
师：说的好.我们就来解决第3个问题. 2．尝试各种算法.
师：这个问题你能解决吗？
师：先自己试试.看看有什么好方法.然后把自己的想法与同桌交流. 3．交流优化算法.
师：你们都是怎么计算的？把你的思路介给大家. （学生说思路.教师板书）
思路1：从这本书中的总页数里先去掉昨天看的66页.再去掉今天看的34也.就算出还剩多少页没看. 板书1：234－66－34
思路2：先算出昨天和今天一共看了多少页.然后再从总页数中去掉已经看过的页数.就算出还剩下没有看的页数.
板书：234－(66＋34)
思路3：从这本书中先去掉今天看的34页.再去掉昨天看的66页.就是还剩下没有看完的. 板书：234－34－66
师：同学们用了三种不同的方法解决这个问题.讲的很有道理.你喜欢哪一种方法？请你从三个算式中选择一个进行计算.（学生计算.师巡视、辅导）
师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？
生1：我用的是242－34－66这种方法.因为234－34就是200.这样算比较简单.
生2：我用的是242－(66＋34)这种方法.因为66＋34正好得100.再从总数234里减去100.不容易出错.（教师在此时应强调：连续减去两个数可以减去这两个数的和.）
生3：估计用234－34－66的同学不多.因为和那两种方法相比.这种方法计算起来比较麻烦. 小结：
通过解决问题可以看出.在计算连减时.有多种方法.可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来.再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数.再减前面的.我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法.来进行简便的计算.
4．质疑验证.改变总页数.
师：在连减算式中是不是都可以这样算呢？我们来验证一下.现在老师把书的总页数234改成266.想一想.你认为怎样算简便？（学生思考并回答）
师：说一说在连续减去两个数时.怎样算比较简便？
师：在今后做题时.希望同学们在做题时.一定要认真审题.根据数据的特点.找出简便的方法进行计算. 5．拓展.
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