发布时间 : 星期六 文章苏科版2019-2020学年七年级数学第二学期期末测试卷及答案更新完毕开始阅读97357071473610661ed9ad51f01dc281e53a5627
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（3）∵桃子的重量占这批水果总重量的＝
＝25%，
∴桃子所对应扇形的圆心角为360°×25%＝90°， 故答案为90．
22．（8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE＝16°，EF∥BC交DC于点F
（1）依题意补全图形，并求∠FEC的度数； （2）若∠A＝141°，求∠AEC的度数．
【分析】（1）过点E作∠BEF＝∠A交DC于点F，则EF为所求；易证EF∥BC，由平行线的性质即可求出∠FEC的度数；
（2）由平行线的性质可得∠A+∠AEF＝180°，则∠AEF的度数可求，进而可求出∠AEC的度数．
【解答】解：（1）补全的图形如图所示． ∵AD∥BC，EF∥AD， ∴EF∥BC． ∴∠FEC＝∠BCE． ∵∠BCE＝16°， ∴∠FEC＝16°． （2）∵EF∥AD， ∴∠AEF+∠A＝180°． ∵∠A＝141°， ∴∠AEF＝39°．
∴∠AEC＝39°+16°＝55°．
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23．（8分）有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛（斛，音hu?????????，是古代的一种容量单位），3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛 （1）求1个大桶可盛酒多少斛？
（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？
【分析】（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，根据“10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）由（1）的结论可求出2个大桶加上3个小桶可盛酒的斛数，将其与2比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛， 依题意，得：
，
解得：．
答：1个大桶可盛酒（2）∵
×2+
×3＝
斛． （斛），
＜2，
∴2个大桶加上3个小桶不可以盛酒2斛．
24．（8分）有一张面积为256cm的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．
2
2
【分析】由正方形的面积可求贺卡边长为16cm，再由长方形的面积，可求信封长3
cm，
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宽为2cm，由于3＞16，则可知信放不进信封．
【解答】解：放不进去； 理由：
正方形贺卡面积为256cm， ∴贺卡边长为16cm，
∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm， ∴信封长3∵3
2
2
cm，宽为2cm，
＞16，
∴放不进去．
25．（9分）如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长
BE，BA分别交CP于点F，P
（1）求证：∠BFC＝∠BAC；
（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．
【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；
（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；
（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论． 【解答】（1）证明：∵CP是∠ACD的平分线， ∴∠PCD＝∠ACD， ∵BF是∠ABC的平分线， ∴∠FBC＝∠ABC，
∴∠BFC＝∠PCD﹣∠FBC＝×（∠ACD﹣∠ABC）＝∠BAC；
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（2）解：由（1）知∠BFC＝∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BFC＝2×（∠ABC+∠P）＝∠ABC+2∠P， ∴小智发现”是错误的；
（3）解：△ABE中，∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝∠ABC+∠BAC， △ACP中，∠BAC＝∠ACP+∠P，
∴∠BEC＝∠ABC+∠ACP+∠P＝∠ABC+∠PCD+∠P， ∵∠PCD＝∠ABC+∠BFC，
∴∠BEC＝∠ABC+∠P+∠ABC+∠BAC＝∠ABC+∠P+∠BAC， ∵2∠BEC﹣∠P＝180°， ∴∠BEC﹣∠P＝90°，
∴90°+∠P＝∠ABC+∠P+∠BAC， 180°+∠P＝2∠ABC+2∠P+∠BAC， 180°＝∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB， ∠ACB＝∠ABC+∠P＝∠PCD＝∠ACP， ∴∠ACB＝60°．
26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：
将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“． 例如：若点M（﹣1，1），点N（2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6 根据以上定义，解决下列问题： 已知点P（3，2），
（1）若点A（a，2），且d（P，A）＝5，求a的值；
（2）已知点B（b，b），且d（P，B）＜3，直接写出b的取值范围；
（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．