发布时间 : 星期六 文章北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法》优秀教学设计(共2课时含随堂练习及反思)更新完毕开始阅读976a50be580216fc710afd75
课时课题：第一章 整式的乘除 第4节 整式的乘法 （第1课时） 教学目标：1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行
简单的计算．
2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．
教学重点与难点：
重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.
教法与学法指导：
本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为后面学习单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的研究奠定了坚实的基础.由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，针对本节课的特点，我采用自主探究、合作交流的教法．让学生在自主探索的过程中理解、掌握运算法则，在合作交流中发展他们的数学能力．
课前准备：多媒体课件． 教学过程：
一、复习回顾，奠定基础
师：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：
（1）填空：
①am?an? （m、n都是正整数）；②(am)n? （m、n都是正整数）； ③(ab)n? （n是正整数）. （2）计算：
①(－a5)5； ② (a2b)3； ③ (－2a)2(a2)3； ④ (y n)2 y n-1。 要求：第（l）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．
生：（1）①am?n；②amn；③anbn. （2）①?a25；②a6b3；③4a8；y3n?1.
设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.
二、创设情境，引入新课
教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱．
元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵.
师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅
1画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.你能表
8示出两幅画的面积吗？
（教师课件出示京京的画．）
生思考，但迟迟没有人回答.
师：这一问题就是我们今天学习的主题：整式的乘法（1）—单项式乘以单项式. 教师板书课题.
设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．
三、合作探究，归纳法则
探究活动（一）
教师课件出示自学提示： 长方形的面积公式是 ；
第一幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 ； 第二幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 . （学生思考，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案.）
生1：书写答案: 长方形的面积公式是（长乘以宽）.
生2：书写答案：第一幅画的长为1.2x，宽为x，面积可以表示为x?(1.2x). 师：黑板上的答案，谁还有不同的意见.
生3：x?(1.2x)中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．
师追问：x?1.2x能不能化简呢？谁还有更简单的答案？ 生4：我有，计算后是1.2x2． 师：你是如何算的？请到黑板解释．
生4到黑板边写边说：我用了乘法交换律和结合律，x?1.2x可以写成1.2?(x?x)，而
(x?x)可以写成x2的形式；所以得出1.2x2这一结果．
生写下这一过程：x?1.2x＝1.2?(x?x)＝1.2x2．调皮的说：“能乘就乘，不能乘就照抄” 师:你真棒！
师：接着看下一题，谁来答．
3113生1：第二幅画的长不变为1.2x，，宽变为(x?x?x)米，即x，它的面积是x?1.2x.
4884师继续追问：
3x?1.2x还能计算吗？ 4生2举手说: 能计算．
3生2到黑板边写边说：还是用乘法交换律结合律，可先算数字乘数字，即?1.2；剩的
4x?x也能计算成x2；所以最后结果是0.9x2．
生书写：
33x?1.2x＝(?1.2)?(x?x)＝0.9x2． 44师:听明白了吧！（生齐声：明白．）
师接着抛出第二个问题：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？小组交流一下，然后由组长到黑板展示各组结果.
学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：x?mx和么运算？如何表示最后的结果？
师：各组已经有答案在黑板了，我们请一组解释一下自己的想法.
一组组长展示：第一幅画的面积为x?mx也就是x?m?x，根据乘法交换律和结合律，可以写成m?(x?x)，可以得出mx2这一结果，即x?mx＝m?(x?x)＝mx2.
3x?mx，是什4师：算理解释得很清晰，三组说一下第二个. 三组组长：第二幅画的长是mx，宽是
3333
x；面积是：x?mx＝m?(x?x)＝mx2. 4444
设计意图：从画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简1.2?(x?x)；
3x?mx等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合4学生的认知规律．
探究活动（二）
师：想一想，3a2b?2ab3和xyz?y2z等于什么？你是怎样计算的？ 生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 师：五组几个同学的答案都在黑板上，请你们组说说是怎样计算的？ 五组生1：我是数和数相乘，相同字母在一起相乘.
五组生2补充：将3与2，a2与a，b与b3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到6a3b4．即3a2b?2ab3＝（3×2）·（a2·a）·（b·b3）＝6a3b4.
五组组长：单项式中的3与2都是系数，我们可以说成，把系数、相同字母的幂分别相乘．
师：第二个呢？
生3：第二个也一样，只是x是单独的，直接照抄就行．
师：没想到很多同学还没学法则，就已经会计算了.这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？
教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.
生总结（教师板书）：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．
四、范例导航，巩固训练