发布时间 : 星期四 文章【附加15套高考模拟试卷】江西省南昌十中2020届高三第二轮复习测数学(文理)试卷含答案更新完毕开始阅读97bfa9862a160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9dfa
江西省南昌十中2020届高三第二轮复习测数学（文理）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若函数f(x)?6xex?2ax3?3ax2存在三个极值点，则a的取值范围为（ ）
A．(0,e)
?1?1?0,?(,??)B．?e? C．(e,??) D．e
2．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元） 广告费x 销售额y 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 ??10.2x?a?，据此模型， 预测广告费为10万元时销售额约为（ ） 由上表可得回归方程为yA．118.2万元
B．111.2万元
C．108.8万元
D．101.2万元
x2y23．设x1,x2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，O是坐标原点，点P在双曲线C的右支上
ab?PF1F2的面积为a2，则双曲线C的离心率为（ ） 且F1F2?2|OP|，
A．5 B．4
C．2 D．2
4．下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续5次考试成绩均不低于120分”.现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲同学：5个数据的中位数为127，众数为120； ②乙同学：5个数据的中位数为125，总体均值为127；
③丙同学：5个数据的中位数为135，总体均值为128，总体方差为19.8； 则可以判定数学成绩优秀同学为（） A．甲、丙
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、乙、丙
5．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x2?x，则f(1)?（ ） A．?3 B．?1 C．1
D．3
x2y26．如图，F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F2 的直线与双曲线C 交于A,B两
ab点．若AB:BF1:AF1?3:4:5，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y??23x
B．y??22x C．y??3x D．y??2x
?个单位后关于y轴对称，67．已知函数f(x)?2sin(2x??)(0????)，若将函数f(x)的图象向右平移则下列结论中不正确的是 ．．．A．??5? 6x??D．
B．(?12,0)是f(x)图象的一个对称中心
?6是f(x)图象的一条对称轴
C．f(?)??2
59298．已知(x?1)?(x?2)?a0?a1(x?1)?a2(x?1)?...?a9(x?1)，则a7?（ ）
A．9 B．36 C．84 D．243
x2y29．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1、F2，过原点的直线与双曲线C交于A，
abB两点，若?AF2B?60?，?ABF2的面积为3a2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
1y??x2 A．
B．y??2x C．
y??3x3 D．y??3x
10．在区间[﹣2，2]上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x2+y2＝a有交点的概率为
1 ，则a＝（ ）
211A．4 B．2 C．1
D．2
11．已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围为( ) A．[－2，2] C．[2,3] D．[1,2] 12．已知函数f?x??x?2B．[1，2]
13lnx?在其定义域的一个子区间?a?1,a?1?内不是单调函数，则实数a的22取值范围是（ ）
?13???,?A．?22? ?5?1,??B．?4?
?3??1,?C．?2?
?3?1,??D．?2?
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．给定下列四个命题: ①?x0?Z,使5x0?1?0成立;
②?x?R,都有log2x?x?1?1?0;
③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;
④若一个函数在?a,b?上为连续函数,且f?a?f?b??0,则这个函数在?a,b?上没有零点. 其中真命题个数是__________.
14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）等于_______；表面积（单位：cm2）等于__________．
?2?
x?1y?2?2，x????,2?的值域为________． 15．函数
16．已知?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l??，l??，则?//?；②若l??，???，则l//?； ③若l//?，l??，则???；④若l//?，???，则l??. 其中真命题为________（填所有真命题的序号）.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设函数
f(x)=x?2a?a.x?8?x?0 若不等式f(x)?2解集为,求实数a的值;在(1)的条
??2f(x)?(k?1)x?3解集非空,求实数k的取值范围. 件下,若不等式
18．（12分）在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且3cosAcosC(tanAtanC?1)?1.求
sin(2B?335?a?c?)2，b?3,求?ABC的面积. 6的值；若
19．（12分）如图，在锐角VABC中，D为边BC的中点，且AC?接圆的圆心，且cos?BOC??3，AD?32，O为VABC外21． 3
?1?求sin?BAC的值；
?2?求VABC的面积．
20．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲.
?x?2cos??x?1?tcos??C1:?C2:????y?2sin?（?为参数）?y??1?tsin?（t为参数）若4求曲线C2的普通已知曲线，曲线
方程，并说明它表示什么曲线；曲线
C1和曲线
C2的交点记为M、N，求
MN的最小值
21．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF?平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且AD//BC，?BAD?90?，AB?AD?1，BC?3．
求证：AF?CD；求直线BF与平面CDE所成角的正弦值；
BM线段BD上是否存在点M，使得直线CE//平面AFM若存在，求BD的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 点P是曲线
C122(x?2)?y?4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，：
o以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹为曲线
C2.求曲线
C1，
C2的极坐标方
??程；射线
?CC3，（??0）与曲线1，2分别交于A,B两点，设定点M(2,0)，求?MAB的面积.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B 11．B 12．D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．1