发布时间 : 星期三 文章江苏省扬州市高邮市2017届中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读98253e14bdd126fff705cc1755270722192e59b1
是解本题的关键．
21．先化简，再求值：（1﹣【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先将原式化简，然后将x的值代入即可求出答案． 【解答】解：当x=﹣2时， ∴原式=（1﹣=（1﹣==
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．
22．解不等式组
并写出它的所有非负整数解．
）÷，其中x=﹣2．
）×
）×
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的非负整数解即可． 【解答】解：解①得x≥﹣1， 解②得x＜3．
则不等式组的解集是﹣1≤x＜3． 则不等式组的非负整数解是0，1，2．
【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
，
23．体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（2017?高邮市一模）王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先
（1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是 ；
（2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．
【考点】X6：列表法与树状图法． 【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出王老师比姚老师先上课的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）李老师抽到上第一节课的概率=； 故答案为； （2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中王老师比姚老师先上课的结果数为3， 所以王老师比姚老师先上课的概率==．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
25．（10分）（2017?高邮市一模）快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行1200步与
小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？ 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+2）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．
【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+2）步， 根据题意，得解得x=6．
经检验：x=6是原方程的解．
答：小红每消耗1千卡能量需要行走6步．
【点评】本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键．
26．（10分）（2017?高邮市一模）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E． （1）求证：BE2=EG?EA；
（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．
=
，
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB：矩形的性质．
【分析】（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠ABC=90°，得到∠ABC=∠BGE=90°，根据相似三角形的性质即可得到结论；
（2）由（1）证得BE2=EG?EA，推出△CEG∽△AEC，根据相似三角形的性质即可
得到结论．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， ∵AE⊥BD，
∴∠ABC=∠BGE=90°， ∵∠BEG=∠AEB， ∴△ABE∽△BGE， ∴
，
∴BE2=EG?EA；
（2）由（1）证得BE2=EG?EA， ∵BE=CE， ∴CE2=EG?EA， ∴
=
，
∵∠CEG=∠AEC， ∴△CEG∽△AEC， ∴∠ECG=∠EAC．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
27．（10分）（2017?高邮市一模）某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） x ﹣10x+800 ﹣10x2+1000x﹣16000 （2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x