第九章 不等式与不等式组单元练习题(含答案) 联系客服

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第九章 不等式与不等式组

一、选择题 1.若m-n<0,则下列各式中正确的是( ) A.m+p>n+p B.m-p>n-p C.p-m<p-n D.p-m>-n+p 2.不等式组的解集是x>4,那么m的取值范围是( )

A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤x<4 D. 3<x≤4

3.不等式的解集x<-2在数轴上表示为( ) A. B.

C. D.

4.不等式组的解集是( )

A.x≤2 B. 1<x≤2 C.x>1 D.x≥2

5.已知(x-2)2

+|2x-3y-m|=0中,y为正数,则m的取值范围为(A.m<2 B.m<3 C.m<4

) D.m<5

6.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机.他现在已存有55元,计划从现在起以后每个月节省20元,直到他至少有350元.设x个月后他至少有350元,则可以用于计算所需要的月数

x的不等式是( )

A. 20x-55≥350 B. 20x+55≥350 C. 20x-55≤350 D. 20x+55≤350 7.已知x满足A. -2x-3 B. 7 C. -7 D. 2x+3

8.下列说法中,错误的是( ) A. 不等式x<5的整数解有无数多个 B. 不等式x>-5的负整数解集有有限个 C. 不等式-2x<8的解集是x<-4 D. -40是不等式2x<-8的一个解 9.若一元一次不等式组A.m≤6 B.m≥6 C.m<6 D.m>6

10.式子:①2>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg,分4次服用”,一次服用这种药量x(mg)范围

有解,则m的取值范围是( ) 则|x-2|-|x+5|值为( )

为______________________. 12.不等式

>+2的解是__________.

13.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m.列满足x的不等关系:__________________.

14.给出下列表达式:①a(b+c)=ab+ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x-2xy+y;⑥2x-3>6,其中不等式的个数是______________.

15.当x取正整数________时,不等式x+3>6与不等式2x-1<10都成立.

16.小明和小刚骑车从学校到书店,小明先行400米,随后小刚出发,x分钟后,小刚到达书店,而小明还在路上,已知小明的速度为200米/分,小刚的速度为250米/分,请写出反映本题数量关系的不等式________________________.

17.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是___________.

18.在数轴上表示下列不等式的解集:

(1)x≤-3____________________________;(2)x>0.5____________________________; (3)x<3______________________________;(4)-2<-x+3_______________________.

19.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个_____.一元一次不等式组中各个不等式的解集的_______,叫做这个一元一次不等式组的________.

20.小亮从家到学校的路程为2 400米,他早晨8时离开家,要在8时30分到8时50分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为______________. 三、解答题

21.某超市每天能出售甲、乙两种肉类集装箱共21箱,且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同.

(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱?

(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元,乙种肉类集装箱的进价为每箱180元,现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱,且手头资金不到18 080元,则该超市有几种购买方案? (3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元,乙种肉类集装箱的售价为每箱230元,在(2)的情况下,哪种方案获利最多?

22.解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和

2

2

为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x+3|=4的解为________. (2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;

(3)若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围. 23.如果点P(x,y)的坐标满足

(1)求点P的坐标.(用含m,n的式子表示x,y)

(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围. (3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.

24.有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大? 25.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法: (1)若a-b>0,则a____b; (2)若a-b=0,则a____b; (3)若a-b<0,则a____b.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运动这种方法尝试解决下面的问题: 比较4+3a-2b+b与3a-2b+1的大小.

26.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案? 27.判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组?

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