发布时间 : 星期日 文章【3套打包】上海市七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(解析版)更新完毕开始阅读9866d7b46bdc5022aaea998fcc22bcd126ff42f1
解析
1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 故①②正确，③④错误，所以错误的有两个， 故选B．
2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短）， 所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C．
3. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．
4. A 解析：∵ a∥b，∠3=108°， ∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°． 故选A．
5. C 解析：∵ DE∥BC，
∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB. 又∵ BE平分∠ABC， ∴ ∠ABE=∠EBC． 即∠ABE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对． 故选C．
6. C 解析：∵ AB∥CD， ∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1， 则∠ABC=∠1. 又∵ AC⊥BC， ∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°， 因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1． 故选C．
7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质； ⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质． 故选C．
8. D 解析 ：如题图，∵ DC∥EF， ∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME， 故与∠DCB相等的角共有5个． 故选D．
9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短）， 又2＜4＜5，∴ 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2， 故选C．
10. B 解析：∵ 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等， ∴ 同位角相等的平分线平行． 故选B． 二、填空题
11. 144° 解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵ ∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
12. 15° 解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随 ∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．
13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵直线AB、EF相交于O点， ∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD，
∴ ∠2+∠DOF=90°， ∴ ∠1+∠2=90°．
15. 52° 解析：∵ EA⊥BA， ∴ ∠EAD=90°.
∵ CB∥ED，∠ABC=38°， ∴ ∠EDA=∠ABC=38°，
∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°． 16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°．
17. 78° 解析：延长BC与a相交于D， ∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠50°.
∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.
18. 65° 解析：根据题意得2∠1与130°角相等， 即2∠1=130°，解得∠1=65°． 故填65°． 三、解答题 19．解：（1）（2）如图所示.
（3）∠PQC=60°. ∵ PQ∥CD,
∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,
∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×61
111111 ×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1× ×11=16. 222222
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，
∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,
∴ ∠BAP?∠1 =∠APC?∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P. ∴ ∠E =∠F. 22．证明：∵ ∠3 =∠4,