发布时间 : 星期六 文章(word完整版)新北师大版数学八年级下第一章三角形的证明导学案更新完毕开始阅读9868d2307b563c1ec5da50e2524de518974bd35c
（3）如图3，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.
图1 图2 图3
2、已知：如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.
模块四：课下练习
☆能力提升
1、如图，Rt△ABC中，∠C=90o，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_______，AD=_______，△ABC的周长是_______．
D C
B
A
E
12.如图，△ABC中，∠C=90o，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，
2且DE=1.5cm，则AC等于（ ）. A． 3cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm
B E
C D A
3．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（ ）.
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A.18 B.16 C.14 D.12
●中考在线
1．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.
2、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD. 求证：AD平分∠BAC.
3.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.
第一章 回顾与思考
【学习目标】
1、在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等。
2、发展学生的初步的演绎推理能力，进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固 难点：本章知识的综合性应用。 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．预习要求
1．请同学们阅读教材1页～39的内容，并选做教材41页的复习题。
2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题；⑶
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数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报。
二．知识点
1、等腰三角形的性质：（边） ；（角） ；“三线合一”的内容 。
2、等边三角形的性质：（边） ；（角） 。 3、判定等腰三角形的方法有：（边） ；（角） 。 4、判定等边三角形的方法有：（边） ；（角） 。 5、线段垂直平分线的性质定理： 。 逆定理： 。 三角形的垂直平分线性质： 。 6、角的性质定理： 。 逆定理： 。 三角形的角平分线性质： 。 7、三角形全等的判定方法有： 。 8、30°锐角的直角三角形的性质： 。 9、方法总结：
（1）证明线段相等的方法：1）可证明它们所在的两个三角形全等；2）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；3）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；5）中垂线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
（2）证明两角相等的方法：1）同角的余角相等；2）平行线性质；3）对顶角相等；4）全等三角形对应角相等；5）等边对等角；6）角平分线的性质定理和逆定理。
（3）证明垂直的方法：1）证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三线合一性质；4）勾股定理的逆定理。
（4）等腰三角形的证明：主要利用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。
模块二 基础训练
2、 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF。
求证：△ABC是等腰三角形。
A F E B D C
2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2. 求AB与BC的长. A
D
E 能力提升
B C 模块三 1、已知，等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是
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2、等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为_____ _____ 3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是
4、如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长为 。
5、如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________。
6、.如图3，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 。
C
E A D B 图2 图3 图1
7、 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是______________________.它是一个__________命题。
8、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AF，E、F是垂足，且BC = CD。 求证：（1）△BCE≌△DCF； （2）DF = EB。
ADEBC
FDCAEB9、已知，在△ABC中，AD垂直平分BC，且CA = CE，点B、D、C、E在同一条直线上。 求证： AB + DB = DE
ABDCE24