发布时间 : 星期一 文章中考数学总复习优化设计考点强化练21与圆有关的位置关系更新完毕开始阅读986cb765393567ec102de2bd960590c69ec3d80e
考点强化练21 与圆有关的位置关系
基础达标
一、选择题
1.(2018湖南湘西)已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与☉O的位置关系为( ) A.相交 C.相离 答案B 解析∵圆心到直线的距离5cm=5cm,
B.相切 D.无法确定
∴直线和圆相切.故选B.
2.
(2018四川眉山)如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠
P=36°,则∠B等于
A.27° 答案A 解析∵PA切☉O于点A,∴∠OAP=90°,
B.32°
C.36°
D.54°
( )
∵∠P=36°,∴∠AOP=54°, ∴∠B=27°.故选A.
3.
(2018黑龙江哈尔滨)如图,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠
P=30°,OB=3,则线段BP的长为( )
A.3 答案A B.3√3
C.6
D.9
解析连接OA,∵PA为☉O的切线,
∴∠OAP=90°,
1
∵∠P=30°,OB=3, ∴AO=3,OP=6,故BP=6-3=3.
故选A.
4.(2018江苏徐州)☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则☉O1和☉O2的位置关系是( ) A.内含 答案B 解析∵☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则5-2=3,∴☉O1和☉O2内切.故选B.
5.如图,在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )
B.内切
C.相交
D.外切
A.10 答案D B.8√2
C.4√13 D.2√41
解析如图,连接BM,OM,AM,作MH⊥BC于点H.∵☉M与x轴相切于点A(8,0),
∴AM⊥OA,OA=8,
∴∠OAM=∠MHO=∠HOA=90°, ∴四边形OAMH是矩形,∴AM=OH, ∵MH⊥BC,∴HC=HB=6,
∴OH=AM=10,在Rt△AOM中,OM=√????2+????2=√82+102=2√41.
故选D.
6.(2018湖南湘西)如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为( ) A.10 C.4√3 答案D 解析∵直线AB与☉O相切于点A,∴OA⊥AB.
B.8 D.4√5
2
又∵CD∥AB,∴AO⊥CD,记垂足为E,
∵CD=8,∴CE=DE=2CD=4,
连接OC,则OC=OA=5,
1
在Rt△OCE中,OE=√????2-????2=√5-4=3,∴AE=AO+OE=8,则AC=√????2+????2=
2
2
√42+82=4√5.故选D. 二、填空题
7.(2018湖北黄冈)如图,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= . 答案2√3
解析连接BD.
∵AB是直径, ∴∠C=∠D=90°,
∵∠CAB=60°,AD平分∠CAB,∴∠DAB=30°, ∴AB=AD÷cos30°=4√3, ∴AC=AB·cos60°=2√3.故答案为2√3.
8.(2018山东临沂)如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm. 答案10√33 3
解析设圆的圆心为点O,能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆,
∵在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm, ∴∠BOC=120°,
作OD⊥BC于点D,
则∠ODB=90°,∠BOD=60°,
∴BD=2,∠OBD=30°, ∴OB=sin60°,得OB=52
5
5√33
,∴2OB=10√33
, 即△ABC外接圆的直径是
10√3cm. 3
9.(2018江苏泰州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sin A=13,AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,P为线段A'B'上的动点,以点P为圆心,PA'长为半径作☉P,当☉P与△ABC的边相切时,☉P的半径为 . 答案156255
或10213
解析如图1,当☉P与直线AC相切于点Q时,连接PQ.则PQ∥CA',设PQ=PA'=r,
∴????'=??'??',∴12=
????????'??13-??13
,∴r=25.
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图1
4