发布时间 : 星期五 文章高考数学二轮增分策略：第1篇《活用审题路线图,教你审题不再难(含答案).更新完毕开始阅读98912cc6a2116c175f0e7cd184254b35eefd1ac7
?x?当k>2时，令h(x)＝f(x)－k?x＋?， ?3?
kx4－k－2
则h′(x)＝f′(x)－k(1＋x)＝. 2
1－x2
3
4k－2?4k－2?
所以当0 k?k? 4k－2当0 k?x?即f(x) ?3? ?x?所以当k>2时，f(x)>k?x＋?并非对x∈(0,1)恒成立． ?3? 综上可知，k的最大值为2. 12 跟踪演练2 已知函数f(x)＝x＋aln x. 2 (1)若a＝－1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值； (2)若a＝1，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值； 23 (3)若a＝1，求证：在区间[1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x的图象的下方． 3 3 3 三审图形抓特点 在不少数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势．抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解考题的关键． 例3 如图(1)所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面 PEF⊥平面ABFED，如图(2)所示． (1)求证：BD⊥平面POA； (2)当PB取得最小值时，求四棱锥P－BDEF的体积． 审题路线图 (1) (2) (1)证明 因为菱形ABCD的对角线互相垂直， 所以BD⊥AC.所以BD⊥AO.因为EF⊥AC，所以PO⊥EF.因为平面PEF⊥平面ABFED， 平面PEF∩平面ABFED＝EF， 且PO?平面PEF，所以PO⊥平面ABFED. 因为BD?平面ABFED，所以PO⊥BD. 因为AO∩PO＝O，所以BD⊥平面POA. (2)解 设AO∩BD＝H. 因为∠DAB＝60°， 所以△BDC为等边三角形． 故BD＝4，HB＝2， HC＝23. 设PO＝x(0 连接OB，由OH⊥BD，得OB＝(23－x)＋2. 又由(1)知PO⊥平面BFED， 则PO⊥OB. 所以PB＝OB＋OP＝＝2x－3 22 2 2 2 2 23－x2 ＋2＋x 22 ＋10. 当x＝3时，PBmin＝10，此时PO＝3＝OH， 1 所以V四棱锥P－BDEF＝×S梯形BDEF×PO 313232 ＝×(×4－×2)×3＝3. 344 →→ 跟踪演练3 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC的外心，则AO·BC的值为________． 四审结构定方案 数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的．在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，可以寻找到突破问题的方案． 例4 (2015·四川)设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； ?1?1 (2)记数列??的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|＜成立的n的最小值． 1 000?an? 审题路线图